Теория массового обслуживания. Сивохин А.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

24
Лабораторная работа № 6
Система массового обслуживания с ожиданием
В системах с ожиданием заявка, заставшая все каналы занятыми, не
покидает систему, а становится в очередь и ожидает, пока не освободится
какой-нибудь канал. Если время ожидания заявки в очереди ничем не
ограничено, то система называется «чистой системой с ожиданием». Если
оно ограничено какими-то условиями, то система называется «системой
смешанного
типа». Это промежуточный случай между чистой системой с
отказами и чистой системой с ожиданием.
Рассмотрим смешанную систему массового обслуживания Х с n
каналами при следующих условиях. На вход системы поступает простейший
поток заявок с плотностью
λ
. Время обслуживания одной заявки Т
об
-
показательное с параметром
об
t
m
1
=
µ
. Заявка, заставшая все каналы занятыми,
становится в очередь и ожидает обслуживания. Время ожидания ограничено
некоторым сроком Т
ож
. Если до истечения этого срока заявка не будет
принята к обслуживанию, то она покидает очередь и остается
необслуженной. Срок ожидания Т
ож
будем считать случайным и
распределенным по показательному закону
)0()( >⋅=
−
teth
t
ν
ν
, (6.1)
где параметр
ν
- величина, обратная среднему сроку ожидания:
ожt
m
1
=
ν
;
[
]
ожожt
TMm
=
.
Этот параметр можно интерпретировать как плотность «потока уходов»
заявки, стоящей в очереди. При
∞
→
ν
система смешанного типа
превращается в чистую систему с отказами; при
0→
ν
она превращается в
чистую систему с ожиданием. 
                            Лабораторная работа № 6
              Система массового обслуживания с ожиданием


     В системах с ожиданием заявка, заставшая все каналы занятыми, не
покидает систему, а становится в очередь и ожидает, пока не освободится
какой-нибудь канал. Если время ожидания заявки в очереди ничем не
ограничено, то система называется «чистой системой с ожиданием». Если
оно ограничено какими-то условиями, то система называется «системой
смешанного типа». Это промежуточный случай между чистой системой с
отказами и чистой системой с ожиданием.
     Рассмотрим смешанную систему массового обслуживания Х с n
каналами при следующих условиях. На вход системы поступает простейший
поток заявок с плотностью λ . Время обслуживания одной заявки Тоб -
                                           1
показательное с параметром µ =                  . Заявка, заставшая все каналы занятыми,
                                          mt об

становится в очередь и ожидает обслуживания. Время ожидания ограничено
некоторым сроком Тож . Если до истечения этого срока заявка не будет
принята   к   обслуживанию,               то    она      покидает     очередь     и   остается
необслуженной.      Срок      ожидания           Тож      будем     считать     случайным   и
распределенным по показательному закону
                           h(t ) = ν ⋅ e −νt          (t > 0) ,                          (6.1)
где параметр ν - величина, обратная среднему сроку ожидания:
                                     1
                            ν=            ; mt ож = M [Tож ].
                                  mt ож

Этот параметр можно интерпретировать как плотность «потока уходов»
заявки,   стоящей    в     очереди.            При     ν → ∞ система     смешанного      типа
превращается в чистую систему с отказами; при ν → 0 она превращается в
чистую систему с ожиданием.




                                                24

Страницы