Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

112
3. ¬∃xA(x)≡∀x¬A(x).
4. ¬∀xA(x)≡∃x¬A(x).
VI. Определите, являются ли термами следующие выражения:
1. f
2
(g
2
(a, b)).
2. P
1
(f
1
(a, b)).
3. f
3
(a, b, c).
VII. Определите, являются ли следующие выражения формулами, и укажите
в формулах связанные и свободные вхождения переменных:
1. P(a, a).
2. ∃x(P(x)⊃Q(x, a)).
3. ∀x⊃(P
1
(y)∧Q
3
(x)).
VIII. Запишите на языке логики предикатов первого порядка выражение:
1. Существуют люди, любящие всяческие удовольствия больше, чем некото-
рых друзей.
2. Некоторые зайцы — белые, но этот заяц — не белый.
3. Всякий учёный знает какую-нибудь науку.
4. Он уверен в себе и непоколебим, значит, его планы осуществятся.
5. Не всякий довод является неложным
и подтверждает тезис пропонента.
IX. Установите область интерпретации значений дескриптивных постоян-
ных, а также значение свободных переменных, при которых приведённые
ниже формулы 1) истинны, 2) ложны:
1. ∀y(P
2
(y, x)⊃Q
2
(y, z)).
2. ∃x∀yR(x, y)⊃∀y∃xR(x, y).
3. ∃x∀yP
2
(x, y).
4. ∀y∃xR(x, y)⊃∃x∀y R(x, y).
5. ∀y(P
3
(y, x, z)⊃Q
2
(y, z)).
6. ∀x(P(x)⊃¬Q(x))⊃¬∃x(P(x)∧Q(y)).
Список рекомендуемой литературы
1. Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учеб. — М.: ИНФРА-М, 2002.
— 296 с.
2. Брюшинкин В. Н. Практический курс логики для гуманитариев. — М.: Но-
вая школа, 1996. — 320 с.
3. Войшвилло Е. К., Дегтярев М. Г. Логика: Учеб. для вузов. — М.: Гуманит.
изд. центр ВЛАДОС, 1998. — 528 с.
4. Клини С. К. Математическая логика. — М.: Мир, 1973. — 480 с.
5. Лихтарников Л. М., Сукачёва Т. Г. Математическая логика: Курс лекций.
Задачник-практикум и решения. — СПб.: Изд-во «Лань», 1999. — 288 с. 
3. ¬∃xA(x)≡∀x¬A(x).
4. ¬∀xA(x)≡∃x¬A(x).

VI. Определите, являются ли термами следующие выражения:
1. f2(g2(a, b)).
2. P1(f1(a, b)).
3. f3(a, b, c).

VII. Определите, являются ли следующие выражения формулами, и укажите
в формулах связанные и свободные вхождения переменных:
1. P(a, a).
2. ∃x(P(x)⊃Q(x, a)).
3. ∀x⊃(P1(y)∧Q3(x)).

VIII. Запишите на языке логики предикатов первого порядка выражение:
1. Существуют люди, любящие всяческие удовольствия больше, чем некото-
рых друзей.
2. Некоторые зайцы — белые, но этот заяц — не белый.
3. Всякий учёный знает какую-нибудь науку.
4. Он уверен в себе и непоколебим, значит, его планы осуществятся.
5. Не всякий довод является неложным и подтверждает тезис пропонента.

IX. Установите область интерпретации значений дескриптивных постоян-
ных, а также значение свободных переменных, при которых приведённые
ниже формулы 1) истинны, 2) ложны:
1. ∀y(P2(y, x)⊃Q2(y, z)).
2. ∃x∀yR(x, y)⊃∀y∃xR(x, y).
3. ∃x∀yP2(x, y).
4. ∀y∃xR(x, y)⊃∃x∀y R(x, y).
5. ∀y(P3(y, x, z)⊃Q2(y, z)).
6. ∀x(P(x)⊃¬Q(x))⊃¬∃x(P(x)∧Q(y)).

                 Список рекомендуемой литературы

1. Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учеб. — М.: ИНФРА-М, 2002.
— 296 с.
2. Брюшинкин В. Н. Практический курс логики для гуманитариев. — М.: Но-
вая школа, 1996. — 320 с.
3. Войшвилло Е. К., Дегтярев М. Г. Логика: Учеб. для вузов. — М.: Гуманит.
изд. центр ВЛАДОС, 1998. — 528 с.
4. Клини С. К. Математическая логика. — М.: Мир, 1973. — 480 с.
5. Лихтарников Л. М., Сукачёва Т. Г. Математическая логика: Курс лекций.
Задачник-практикум и решения. — СПб.: Изд-во «Лань», 1999. — 288 с.


                                 112

Страницы