Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 111 стр.

VII. Возможно ли формализовать средствами логики высказываний сужде-
ние «Для всякого предмета из множества металлов существует такой
предмет этого множества, что эти предметы находятся в отношении по-
добия» и почему?
VIII. Что называется интерпретацией, моделью, связанной и свободной пе-
ременными, выполнимой и невыполнимой формулами в классической логике
предикатов?
IX. Чем сходны и чем различаются классические исчисления логики предика-
тов и логики высказываний?

               Варианты домашнего задания по разделу
                «Логика высказываний и предикатов»

I. Определите табличным способом значения истинности суждений:
1. Если бы троллейбус №1 задерживался на остановках или ехал медленно,
Олег непременно опоздал бы к началу семинара; но он успел, значит, трол-
лейбус ехал быстро и не задерживался.
2. Данное число чётно, и число, большее его на единицу, чётно.
3. Эйфелева башня находится в Париже или она находится в Лондоне.

II. Подберите по два примера всех возможных модусов умозаключений:
1. Разделительно-категорических.
2. Условно-категорических.
3. Чисто разделительных.

III. Какие из следующих дилемм являются правильными?
1. Если будешь во время сплошного пожара на нижних этажах небоскрёба
спускаться по лестнице, то сгоришь, если же выпрыгнешь в окно, то разо-
бьёшься. Получается, что, не спускаясь по лестнице во время сильного пожара
на нижних этажах небоскрёба или не выпрыгивая в окно, не сгоришь или не
разобьёшься.
2. Если философ дуалист, то он не материалист. Если философ диалектик, то
он не метафизик. Этот философ материалист или метафизик. Значит, он не
дуалист или не диалектик.

IV. Определите тип формулы и решите методом «от противного», являют-
ся ли данные формулы тождественно-истинными:
1. (p⊃(q⊃p)).
2. (p&q)⊃q.
3. ((p∨q)⊃p)).
4. (p⊃¬q)⊃(¬p⊃q).

V. Осуществите доказательство формул:
1. (¬(x∨y)⊃(¬x∧¬y)).
2. ∃xA(x)⊃¬∀x¬A(x).
                               111