Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 119 стр.

               9.3. Статистическая (апостериорная) вероятность

   Гораздо чаще, чем классическая (априорная) вероятность, встречается и соот-
ветствует широкому кругу опыта и в большей мере служит фактическим основа-
нием для разработки логической вероятности вероятность статистическая
(апостериорная). Ключевым для понимания этой разновидности вероятности яв-
ляется понятие относительной частоты. Последняя представляет собой отноше-
ние числа появлений изучаемого события в серии испытаний в данных условиях к
числу всех испытаний, в которых это событие могло бы появиться при тех же усло-
виях.

      ™ Пример
   Допустим, мы хотели выяснить, какой процент женщин в большом городе
имеет хотя бы одного ребёнка. Для этих целей мы взяли достаточно обширную,
разнообразную выборку женщин данного города (например, 5000 человек) и вы-
яснили, что 1500 из них имеет хотя бы одного ребёнка. Таким образом, мы полу-
чили, что относительная частота свойства «иметь хотя бы одного ребёнка» у рас-
смотренной группы женщин составляет 0,3. Полагая, что исследованная выборка
должна показывать усреднённый результат, и перенося свойство «вероятность
иметь ребёнка для некоторых женщин данного города составила 0,3» на женщин
всего города (на всю популяцию), получим заключение: «Вероятность иметь ре-
бёнка у любой из женщин данного города равна 0,3».

   В случаях как классической, так и частотной вероятностей с каждым элемен-
тарным событием или высказыванием о нём (для выражения чего используем
символ пропозициональной переменной — а либо символ правильно построен-
ной формулы КЛВ — А) удаётся увязать вполне определённую по количеству ве-
роятность (для выражения чего используем запись — P(а) или P(А)). P(А) —
частным случаем которой является P(а) — принимает численные значения в ин-
тервале [0, 1] (от «нуля» до «ста» процентов): значение [0] свидетельствует о не-
вероятности наступления элементарного события а либо сложного события А;
значение [1] свидетельствует о достоверности наступления простого события а
либо сложного события А.
   Под сложным событием будем понимать входящие в полную систему несо-
вместимых результатов опыта её подсистемы (подклассы). Каждый из таких
подклассов составлен из элементарных событий и на языке классической логики
высказываний может быть представлен формулами:

                     (¬р), (р∧q), (р∨q), (р⊃q), (р≡q) и т. д.

      ™ Пример
   Применительно к результатам бросания идеальной шестигранной игральной
кости сложное событие, выражаемое формулой (р≡q), соответствует высказыванию
«чётное число выпадает тогда и только тогда, когда выпадает число, делящееся на

                                       119