Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 121 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

121
а b
((а ⊃ b) ∧ b) ⊃ а
и и и и и
и л л л и
л и и и л
л л и л и
Рис. 29
Очевидно, что вероятность истинности этой формулы равна
3
/
4
:
P((а⊃b)∧b)⊃а)=
3
/
4
.
9.4. Исчисление условной вероятности
Возможность исчислять вероятность имеется для различных событий и фик-
сирующих эти события формул КЛВ. На опыте мы различаем события, находя-
щиеся в отношении фактического влияния, от нейтральных (не находящихся в
отношении фактического влияния); соответственно, в логическом плане необхо-
димо различать формулы, например A и B, имеющие логическое влияние одна на
другую (зависимые), от формул, такого влияния не имеющих (независимых).
Независимыми называются такие формулы, например A и B, когда истин-
ность либо ложность первой из них не влияет на истинность либо ложность
другой.
В таком случае численное значение P(А) равняется численному значению ус-
ловной вероятности P(А/В) (т. е. отношению вероятности формулы А, к вероят-
ности формулы В при условии, что В не может иметь нулевую вероятность, т. е.
быть нарушением какого-либо закона логики): P(А)=P(А/В) (читается — вероят-
ность А равна условной вероятности P(А/В), или вероятность А не изменяется в
связи с вероятностью В).
Пример
Построим сводную таблицу двух выводных формул КЛВ: (А) — (а≡b) и (В)
— ((а ⊃с)⊃а):
a b c
а ≡ b ((a ⊃ c) ⊃ а)
и и и и и и
и и л и л и
и л и л и и
и л л л л и
л и и л и л
л и л л и л
л л и и и л
л л л и и л
Рис. 30 
                        а   b         ((а ⊃ b)    ∧ b) ⊃ а
                        и   и             и       и    и
                        и   л             л       л    и
                        л   и             и       и    л
                        л   л             и       л    и

                                    Рис. 29

   Очевидно, что вероятность истинности этой формулы равна 3/4:
                              P((а⊃b)∧b)⊃а)=3/4.

                   9.4. Исчисление условной вероятности

   Возможность исчислять вероятность имеется для различных событий и фик-
сирующих эти события формул КЛВ. На опыте мы различаем события, находя-
щиеся в отношении фактического влияния, от нейтральных (не находящихся в
отношении фактического влияния); соответственно, в логическом плане необхо-
димо различать формулы, например A и B, имеющие логическое влияние одна на
другую (зависимые), от формул, такого влияния не имеющих (независимых).
   Независимыми называются такие формулы, например A и B, когда истин-
ность либо ложность первой из них не влияет на истинность либо ложность
другой.
   В таком случае численное значение P(А) равняется численному значению ус-
ловной вероятности P(А/В) (т. е. отношению вероятности формулы А, к вероят-
ности формулы В при условии, что В не может иметь нулевую вероятность, т. е.
быть нарушением какого-либо закона логики): P(А)=P(А/В) (читается — вероят-
ность А равна условной вероятности P(А/В), или вероятность А не изменяется в
связи с вероятностью В).

     ™ Пример
  Построим сводную таблицу      двух выводных формул КЛВ: (А) — (а≡b) и (В)
— ((а ⊃с)⊃а):
                  a    b        c    а≡b         ((a ⊃ c)   ⊃ а)
                  и    и        и     и              и      и
                  и    и        л     и              л      и
                  и    л        и     л              и      и
                  и    л        л     л              л      и
                  л    и        и     л              и      л
                  л    и        л     л              и      л
                  л    л        и     и              и      л
                  л    л        л     и              и      л

                                    Рис. 30


                                     121

Страницы