Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 153 стр.

чистом виде, либо в сложном подчиняющем переплетении с вероятностным ти-
пом следования, что позволяет отнести к прямому доказательству прежде всего:
   1) собственно дедуктивные доказательства;
   2) доказательства посредством полной индукции;
   3) доказательства посредством строгой аналогии.
   Непрямым доказательством тезиса (косвенным, доказательством «от
противоречащего случая») принято называть доказательство, совершаемое с
явным использованием дедуктивных свойств противоречия, т. е. такое, в кото-
ром истинность выдвинутого утверждения обосновывается с помощью обра-
щения к иным, конкурирующим с ним утверждениям. Поскольку же тезис и кон-
курирующее допущение могут быть несовместимыми высказываниями, находя-
щимися не только в отношении противоречия, но и в отношении противополож-
ности, то принято различать две основных формы непрямого доказательства —
разделительную и апагогическую.
   Разделительным доказательством является процедура многократного
применения       отрицающе-утверждающего          модуса       разделительно-
категорического умозаключения (modus tollendo ponens) к дизъюнкции суждений,
удовлетворяющей условиям: одним из дизъюнктов является тезис, другие дизъ-
юнкты являются конкурирующими с тезисом положениями, дизъюнкция истин-
на и образует полную систему альтернатив (гипотез). При этом исключение
членов дизъюнкции обосновывается отдельно, что составляет косвенный пункт
доказательства. Применение разделительного доказательства в аргументацион-
ном процессе подчиняется основному правилу: дизъюнктивное суждение долж-
но быть полным (закрытым), т. е в нём в ходе аргументации должны быть уч-
тены все альтернативы тезису.
   Апагогическим (от греч. — отводящий, уводящий) доказательством явля-
ется процедура выдвижения противоречащего тезису допущения (антитезиса),
выведения из антитезиса противоречащих действительности следствий, что
косвенно подтверждает истинность тезиса. Таким образом, здесь аргумента-
ция проходит в три этапа. На первом этапе по отношению к тезису (обозначим
символом t) выдвигается противоречащее положение (обозначим формулой ¬t).
Затем условно признают истинность этого положения и выводят из него логиче-
ское следствие (обозначим символом с). На втором этапе логически выведенное
из антитезиса следствие сопоставляется с положениями, истинность которых ус-
тановлена ранее. В случае несоответствия отказываются от этого следствия. На
третьем этапе из обнаружившейся ложности следствия (обозначим формулой ¬с)
логически заключают о ложности допущения (обозначим формулой ¬t) и, при-
меняя закон снятия двойного отрицания, переходят к исходному тезису. Основ-
ное рассуждение при этом протекает в форме отрицающего модуса условно-
категорического рассуждения:

                           (((¬t⊃c)∧¬с)⊃¬¬t)⊃t.

   На примере косвенных доказательств отчётливо видно, какую роль в аргумен-
тационном процессе играет вторая логическая составляющая — опровержение.
                                    153