Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 75 стр.

      ™ Пример
    Треугольник является равносторонним, если и только если он является тре-
угольником.

   5. Отрицание — это унарная логическая связка, образующая из формулы А
новую формулу ¬А, в которой утверждается отсутствие положения дел, опи-
сываемого в выражении А. Прототипом отрицания как связки в естественном
языке является выражение «неверно, что» и его аналоги.

     ™ Пример
   Неверно, что некоторые планеты солнечной системы не вращаются вокруг
Солнца (¬p). Неверно, что наш мир существует и не существует (¬(p∧¬p)) и т. п.

   При этом будем иметь в виду, что формула классической логики высказыва-
ний — это любое правильно построенное выражение языка этой логической тео-
рии, т. е. выражение правильно фиксирующее логическую форму сложного вы-
сказывания. Формулой классической логики высказываний является всякая
пропозициональная переменная p («элементарная формула»), а также логиче-
ские единства пропозициональных переменных и пропозициональных связок
(сложная формула): p∧q, p∨q, p⊃q, p≡ q, ¬ p, ¬(p∧q) и т. п. Формула, входящая в
состав некоторой формулы, называется её подформулой, равно как и сама исход-
ная формула.

           6.3. Истинностная функция пропозициональных связок
                     Табличное определение истинности

   Логическая истинность используемых в пропозициональной логике сложных
высказываний зависит от логических свойств союзов, организующих сложные
высказывания (т. е. от пропозициональных переменных) и от истинностной ха-
рактеристики входящих в сложные простых высказываний. Правильными здесь
признаются все те умозаключения, в которых наличие логического следования
также обусловлено этими факторами. При этом следует помнить, что классиче-
ской (в том числе — классической логикой высказываний, предикатов и т. д.) яв-
ляется логическая система, придерживающаяся принципа двузначности, в соот-
ветствии с которым всякое высказывание либо истинно, либо ложно, т. е. имеет
одно из двух истинностных значений «истинно» и «ложно». Зная истинностные
значения простых высказываний, из которых образованы сложные, и рассматри-
вая пропозициональные связки в качестве знаков функций истинности, возмож-
ными аргументами и значениями которых являются объекты «истина» и «ложь»,
можно достоверно определить истинностные значения этих сложных высказыва-
ний. Для этого в классической логике высказываний используется метод таблиц
истинности.
   Построение таблицы истинности сложных суждений начинается с интерпре-
тации пропозициональных переменных, т. е. с приписывания им истинностных
значений. Согласно принципу двузначности, существуют только две интерпрета-
                                      75