Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 81 стр.

КЛВ можно при помощи синтаксического метода, т. е. посредством знания её
наиболее известных законов (тождественно-истинных формул), а также — ос-
новных видов умозаключений, содержащих логическое следование.

                    6.5. Схемы некоторых законов КЛВ

Схемой называется такая запись высказывания, в которой символы А, B, C и т. п.
служат обозначением как пропозициональных переменных, так и формул. Схема-
тически выраженными законами КЛВ являются:

   1. А⊃А — закон тождества.

   2. ¬(А∧¬А) — закон непротиворечия.

   3. А∨¬А — закон исключённого третьего.

   4. А⊃(В⊃(А∧В)),
     (А⊃В)⊃((А⊃С)⊃(А⊃(В∧С))) — законы введения конъюнкции.

   5. А⊃(А∨В),
      В⊃(А∨В) — законы введения дизъюнкции.

   6. (А⊃В)⊃((А⊃¬В)⊃¬А),
      (А⊃¬А)⊃¬А — законы введения отрицания.

   7. А⊃¬¬А ,
      ¬¬А⊃А — законы введения и исключения двойного отрицания.

   8. (А∧В)⊃А,
      (А∧В)⊃В — законы исключения конъюнкции.

   9. ((А∨В)∧¬А)⊃В,
      ((А∨В)∧¬В)⊃А — законы исключения дизъюнкции (modus tollendo ponens).

   10. ((А⊃В)∧А)⊃В,
       ((А⊃В)∧¬В)⊃¬А — законы исключения импликации (modus ponens и mo-
   dus tollens).

   11. А⊃(В⊃А) — закон утверждения консеквента.

   12. (А⊃(В⊃С))⊃(В⊃(А⊃С)) — закон перестановочности антецедентов.

   13. ¬А⊃(А⊃В) — закон отрицания антецедента.

                                     81