Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

79
Таблица истинности суждения с отрицанием — схема ¬А (рис. 20):
А
¬А
и
л
л
и
Рис. 20
6.4. Виды и взаимоотношения формул и схем КЛВ
В правой колонке таблицы истинности фиксируется множество истинностных
значений общей формулы сложного высказывания. Это множество может состо-
ять только из значений «истинно», в таком случае рассматриваемая формула есть
формула сложного высказывания, которое является истинным при любых комби-
нациях истинностных значений входящих
в него простых суждений.
Пример
Таблица истинности суждения формы (((a⊃b)∧(c⊃a)∧(d⊃c))⊃(d⊃b)) свиде-
тельствует о его безусловной истинности (рис. 21):
a b c d
a⊃b c⊃a d⊃c d⊃b(a⊃b)∧(c⊃a)∧(d⊃c) ((a⊃b)∧(c⊃a)∧(d⊃c))⊃(d⊃b)
и и и и и и и и и и
и и и л и и и и и и
и и л и и и л и л и
и и л л и и и и и и
и л и и л и и л л и
и л и л л и и и л и
и л л и л и л л л и
и л л л л и и и л и
л и и и и л и и л и
л и и л и л и и л и
л и л и и и л и л и
л и л л и и и и и и
л л и и и л и л л и
л л и л и л и и л и
л л л и и и л л л и
л л л л и и и и и и
Рис. 21
Формулы КЛВ, принимающие значение “истинно” при любых наборах значе-
ний, входящих в их состав пропозициональных переменных, называются тожде-
ственно-истинными или законами КЛВ. 
    Таблица истинности суждения с отрицанием — схема ¬А (рис. 20):

                              А              ¬А
                              и               л
                              л               и

                                   Рис. 20

                6.4. Виды и взаимоотношения формул и схем КЛВ

   В правой колонке таблицы истинности фиксируется множество истинностных
значений общей формулы сложного высказывания. Это множество может состо-
ять только из значений «истинно», в таком случае рассматриваемая формула есть
формула сложного высказывания, которое является истинным при любых комби-
нациях истинностных значений входящих в него простых суждений.

      ™ Пример
   Таблица истинности суждения формы (((a⊃b)∧(c⊃a)∧(d⊃c))⊃(d⊃b)) свиде-
тельствует о его безусловной истинности (рис. 21):

a   b   c   d a⊃b c⊃a   d⊃c d⊃b (a⊃b)∧(c⊃a)∧(d⊃c) ((a⊃b)∧(c⊃a)∧(d⊃c))⊃(d⊃b)
и   и   и   и и    и     и   и          и                     и
и   и   и   л и    и     и   и          и                     и
и   и   л   и и    и     л   и          л                     и
и   и   л   л и    и     и   и          и                     и
и   л   и   и л    и     и   л          л                     и
и   л   и   л л    и     и   и          л                     и
и   л   л   и л    и     л   л          л                     и
и   л   л   л л    и     и   и          л                     и
л   и   и   и и    л     и   и          л                     и
л   и   и   л и    л     и   и          л                     и
л   и   л   и и    и     л   и          л                     и
л   и   л   л и    и     и   и          и                     и
л   л   и   и и    л     и   л          л                     и
л   л   и   л и    л     и   и          л                     и
л   л   л   и и    и     л   л          л                     и
л   л   л   л и    и     и   и          и                     и

                                   Рис. 21

   Формулы КЛВ, принимающие значение “истинно” при любых наборах значе-
ний, входящих в их состав пропозициональных переменных, называются тожде-
ственно-истинными или законами КЛВ.
                                     79

Страницы