Аффинные пространства. Скляренко В.А - 36 стр.

36                                                                                                                     Аффинные пространства

                          ⎧
                          ⎪
                          ⎪
                          ⎪
                            𝑥
                             1
                                = −1 − 1 + 2 − 3      𝑡        𝑡           𝑡 ,

                                =3−2 1−2 2− 3
                          ⎪
                          ⎪
                          ⎪
                          ⎪
                          ⎪  2
                          ⎪
                          ⎪ 𝑥                         𝑡            𝑡           𝑡 ,

                  :             = −2 1 − 2 3
                          ⎪
                          ⎨
                              3
 30. 𝒫                        𝑥               𝑡               𝑡 ,

                                =2− 1−3 2−3 3
                          ⎪
                          ⎪
                          ⎪
                          ⎪
                          ⎪   4
                          ⎪
                          ⎪ 𝑥                     𝑡           𝑡                𝑡 ,
                          ⎪

                                =1+2 1− 2+ 3
                          ⎪
                          ⎪
                          ⎪
                          ⎩   5
                              𝑥                       𝑡       𝑡            𝑡 .




   Задача 1.4. Определить размерность плоскости, заданной си-
стемой линейных уравнений. Составить параметрические уравнения
этой плоскости.
          ⎧
          ⎪
          ⎪
          ⎪
              − 9 1 − 2 2 − 5 3 − 7 4 + 3 5 = −5
                          𝑥           𝑥               𝑥             𝑥                𝑥                     ,

              4 2 − 10 3 + 15 4 − 6 5 = −10
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎨       𝑥               𝑥                   𝑥            𝑥                       ,
     1.   ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎪
              − 4 1 + 8 2 + 9 3 − 8 4 − 12 5 = 9
                          𝑥           𝑥               𝑥             𝑥                  𝑥               ,

              − 7 1 + 2 2 + 9 3 − 17 4 − 3 5 = 9
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎩
                          𝑥           𝑥               𝑥                𝑥               𝑥               .

          ⎧
          ⎪
          ⎪
          ⎪
              − 1 − 6 2 − 3 3 − 10 4 + 4 5 = −4
                      𝑥           𝑥           𝑥                    𝑥               𝑥                       ,

              − 8 1 − 9 2 + 15 3 + 14 4 − 8 5 = 4
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎨               𝑥           𝑥                   𝑥                𝑥               𝑥                   ,
     2.   ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎪
              − 5 1 − 4 2 − 2 3 − 11 4 + 8 5 = −3
                          𝑥           𝑥               𝑥                𝑥               𝑥                       ,

              20 1 + 15 2 − 4 3 − 4 + 4 5 = −1
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎩
                      𝑥               𝑥               𝑥       𝑥                𝑥                   .

          ⎧
          ⎪
          ⎪
          ⎪
              − 10 1 + 3 2 − 3 3 + 8 4 − 4 5 = −12
                          𝑥               𝑥               𝑥            𝑥               𝑥                           ,

              − 11 1 + 4 2 − 3 3 + 15 4 + 5 5 = 0
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎨               𝑥               𝑥               𝑥                𝑥               𝑥                   ,
     3.   ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎪
              5 1 − 13 2 + 8 3 − 3 4 + 19 5 = 12
                  𝑥               𝑥           𝑥                𝑥                   𝑥                   ,

                 − 3 − 4 4 − 8 5 = −9
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎩    2
              𝑥           𝑥           𝑥               𝑥                    .

          ⎧
          ⎪
          ⎪
          ⎪
              − 6 1 + 6 3 − 15 4 − 9 5 = 15
                          𝑥           𝑥                   𝑥            𝑥                   ,

              − 2 1 − 8 2 + 10 3 − 3 4 − 5 = 7
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎨               𝑥           𝑥                   𝑥            𝑥           𝑥               ,
     4.   ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎪
              − 6 1 + 6 3 − 15 4 − 9 5 = 15
                          𝑥           𝑥                   𝑥            𝑥                   ,

              −3 1−2 2+5 3−7 4−4 5 =8
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎩
                          𝑥           𝑥               𝑥             𝑥                𝑥             .

          ⎧
          ⎪
          ⎪
          ⎪
              4 1 − 4 2 + 4 3 − 7 4 − 5 = −3
                  𝑥               𝑥           𝑥               𝑥            𝑥                   ,

              2 1 − 12 2 + 8 3 − 14 4 = −7
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎨       𝑥               𝑥           𝑥                    𝑥                   ,
     5.   ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎪
              − 1 + 9 2 − 10 3 + 13 4 = 5
                      𝑥           𝑥                   𝑥                𝑥             ,

              − 5 1 + 2 + 10 3 − 4 4 + 5 = 2
          ⎪
          ⎪
          ⎪
          ⎩
                          𝑥       𝑥                   𝑥            𝑥           𝑥               .