ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Предисловие
Издание представляе т собой сб орник заданий к типовому расчету по
разделу «Дифференциальное исчисление функций нескольких перемен-
ных» и предназначено как для физико-математических и технических, так
и для иных специальностей университета.
Сборник составлен в соответствии с программой курса математиче-
ского анализа. Задачи, включенные в сборник, отражают различные аспек-
ты данного раздела: от его базовых понятий и основных теорем до приме-
нения аппарата дифференциального исчисления к исследованию функций
и функциональных зависимостей, приближенным вычислениям, уравне-
ниям в частных производных, к изучению геометрии кривых и поверхно-
стей.
Заданиям типового расчета предшествует последовательное изложе-
ние необходимого для решения задач теоретического материала раздела,
приведены примеры его использования при решении типовых задач.
Теоретиче ская часть никоим образом не является самодостаточным
курсом лекций. Ее включение в практикум продиктова но лишь желанием
расставить акценты на фундаментальных понятиях и утверждениях, по-
казать их в заимосвязь и взаимоза висимость. С нашей точки зрения, это
поможет студенту в его самостоятельной работе по изучению данного раз-
дела математического анализа и в его работе над типовым расчетом.
Доказательства сформулированных здесь теорем и утверждений, а так-
же дополнительные сведения можно найти в классиче ских учебниках
[1, 3, 7, 8, 9, 10, 15, 16], подробнее свойства кривых и поверхностей в трех-
мерном простра нстве описаны в [9, 1 2, 13], о дополнительных приемах ре-
шения некоторых задач можно узнать в пособиях и задачниках [4, 5, 11],
также з адачи можно найти в [2, 6, 14].
Авторы надеются, что данное издание окажется полезным и препода-
вателям математики при выборе материала для практиче ских занятий, при
составлении вариантов индивидуальных заданий и контрольных работ.
Предисловие
Издание представляет собой сборник заданий к типовому расчету по
разделу «Дифференциальное исчисление функций нескольких перемен-
ных» и предназначено как для физико-математических и технических, так
и для иных специальностей университета.
Сборник составлен в соответствии с программой курса математиче-
ского анализа. Задачи, включенные в сборник, отражают различные аспек-
ты данного раздела: от его базовых понятий и основных теорем до приме-
нения аппарата дифференциального исчисления к исследованию функций
и функциональных зависимостей, приближенным вычислениям, уравне-
ниям в частных производных, к изучению геометрии кривых и поверхно-
стей.
Заданиям типового расчета предшествует последовательное изложе-
ние необходимого для решения задач теоретического материала раздела,
приведены примеры его использования при решении типовых задач.
Теоретическая часть никоим образом не является самодостаточным
курсом лекций. Ее включение в практикум продиктовано лишь желанием
расставить акценты на фундаментальных понятиях и утверждениях, по-
казать их взаимосвязь и взаимозависимость. С нашей точки зрения, это
поможет студенту в его самостоятельной работе по изучению данного раз-
дела математического анализа и в его работе над типовым расчетом.
Доказательства сформулированных здесь теорем и утверждений, а так-
же дополнительные сведения можно найти в классических учебниках
[1, 3, 7, 8, 9, 10, 15, 16], подробнее свойства кривых и поверхностей в трех-
мерном пространстве описаны в [9, 12, 13], о дополнительных приемах ре-
шения некоторых задач можно узнать в пособиях и задачниках [4, 5, 11],
также задачи можно найти в [2, 6, 14].
Авторы надеются, что данное издание окажется полезным и препода-
вателям математики при выборе материала для практических занятий, при
составлении вариантов индивидуальных заданий и контрольных работ.
