Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Скляренко В.А - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

22. F(x, y, z)= (5 x − 3 y+ 2 z,5 xy − 5 z
2
),
G(u, v)= (− arctg (−u + v),
º
u
2
+ 1 , arctg (u + v));
M
0
(4,−5), N
0
(3,−5, 3).
23. F(x, y, z)= (4 x − 4 y+ 2 z,2 x
2
+ 5 yz),
G(u, v)= (e
u−v
, sin (u + v), cos v);
M
0
(4,5), N
0
(5,2, −4).
24. F(x, y, z)= (xyz
2
, 5 x − 5 y + 4 z),
G(u, v)= (− sin (−u + v), sin (u + v), sin v);
M
0
(5,−5), N
0
(4,−3, 4).
25. F(x, y, z)= (4 x − 4 y − 5 z, xy
2
z),
G(u, v)= (cos (u + v), e
v
, e
u−v
);
M
0
(5,−5), N
0
(3,−4, −3).
26. F(x, y, z)= (5 x − 3 y − 5 z, xyz
2
),
G(u, v)= (sin (u + v), arctg u, e
u−v
);
M
0
(−5,−2), N
0
(−5,−5, 4).
27. F(x, y, z)= (3 x + 4 y − 2 z, xy
2
z),
G(u, v)= (e
u−v
, ln (v
2
+ 1), sin (u + v));
M
0
(−3,−3), N
0
(2,−3, −5).
28. F(x, y, z)= (4 x − 2 y + 3 z, xy
2
z),
G(u, v)= (cos u, cos (−u + v), cos (u + v));
M
0
(3,−5), N
0
(−4,5, −2).
29. F(x, y, z)= (xy
2
z, 5 x + 4 y − 2 z),
G(u, v)= (arctg u, e
u−v
, sin (u + v));
M
0
(−2,−5), N
0
(3,2, 4).
30. F(x, y, z)= (xy
2
z, 4 x + 5 y + 2 z),
G(u, v)= (arctg u, − sin (−u + v), e
u+v
);
M
0
(−4,3), N
0
(−2,−5, −4).
Задача 4.
1. Большее основание равнобедренной трапеции равно 63.70.2 см, вы-
сота 23.80.1 см, о стрый угол 481
X
. Найти площадь т рапеции и оце-
нить абсолютную и относительную погрешность.
2. Основания равнобедренной трапеции равны 66.5 0.2 см и
30.1 0.1 см, острый угол 58 1
X
. Найти площадь трапеции и
оценить абсолютную и относительную погрешность.
45
22. F(x, y, z) = (5 x − 3 y + 2 z, 5º
                                    xy − 5 z2 ),
    G(u, v) = (− arctg (−u + v) , u2 + 1, arctg (u + v));
    M0 (4, −5), N0 (3, −5, 3).
23. F(x, y, z) = (4 x − 4 y + 2 z, 2 x2 + 5 yz),
    G(u, v) = (eu−v , sin (u + v) , cos v);
    M0 (4, 5), N0 (5, 2, −4).
24. F(x, y, z) = (xyz2 , 5 x − 5 y + 4 z),
    G(u, v) = (− sin (−u + v) , sin (u + v) , sin v);
    M0 (5, −5), N0 (4, −3, 4).
25. F(x, y, z) = (4 x − 4 y − 5 z, xy2 z),
    G(u, v) = (cos (u + v) , ev , eu−v );
    M0 (5, −5), N0 (3, −4, −3).
26. F(x, y, z) = (5 x − 3 y − 5 z, xyz2 ),
    G(u, v) = (sin (u + v) , arctg u, eu−v );
    M0 (−5, −2), N0 (−5, −5, 4).
27. F(x, y, z) = (3 x + 4 y − 2 z, xy2 z),
    G(u, v) = (eu−v , ln (v2 + 1) , sin (u + v));
    M0 (−3, −3), N0 (2, −3, −5).
28. F(x, y, z) = (4 x − 2 y + 3 z, xy2 z),
    G(u, v) = (cos u, cos (−u + v) , cos (u + v));
    M0 (3, −5), N0 (−4, 5, −2).
29. F(x, y, z) = (xy2 z, 5 x + 4 y − 2 z),
    G(u, v) = (arctg u, eu−v , sin (u + v));
    M0 (−2, −5), N0 (3, 2, 4).
30. F(x, y, z) = (xy2 z, 4 x + 5 y + 2 z),
    G(u, v) = (arctg u, − sin (−u + v) , eu+v );
    M0 (−4, 3), N0 (−2, −5, −4).
 Задача 4.
 1. Большее основание равнобедренной трапеции равно 63.70.2 см, вы-
    сота 23.80.1 см, острый угол 481X . Найти площадь трапеции и оце-
    нить абсолютную и относительную погрешность.
 2. Основания равнобедренной трапеции равны 66.5  0.2 см и
    30.1  0.1 см, острый угол 58  1X . Найти площадь трапеции и
    оценить абсолютную и относительную погрешность.

                                        45

Страницы