Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Скляренко В.А - 44 стр.

UptoLike

11. F(x, y, z)= (2 x
2
+ 2 yz, 5 x + 5 y + 2 z),
G(u, v)= (cos v, cos (u + v), arctg (u + v));
M
0
(4,5), N
0
(3,5, 2).
12. F(x, y, z)= (xyz
2
, 5 x 2 y + 3 z),
G(u, v)= ( sin (u + v),sin (u + v),
º
u
2
+ 1);
M
0
(5,3), N
0
(5,5, 5).
13. F(x, y, z)= (xy
2
z, 2 x + 3 y + 2 z),
G(u, v)= (sin (u + v), e
uv
, sin u);
M
0
(3,3), N
0
(4,5, 3).
14. F(x, y, z)= (5 x
2
3 yz, 3 x 2 y 5 z),
G(u, v)= (arctg (u + v),
º
u
2
+ 1 , cos (u + v));
M
0
(2,2), N
0
(2,5, 2).
15. F(x, y, z)= (2 x + 3 y + 4 z, xyz
2
),
G(u, v)= (e
u+v
, e
v
, e
uv
);
M
0
(3,5), N
0
(2,2, 5).
16. F(x, y, z)= (3 x + 2 y + 5 z, xy
2
z),
G(u, v)= (sin (u + v), e
uv
, sin u);
M
0
(3,2), N
0
(2,4, 5).
17. F(x, y, z)= (xy
2
z, 3 x + 5 y 4 z),
G(u, v)= (arctg (u + v), ln (u
2
+ 1), cos (u + v));
M
0
(2,2), N
0
(5,3, 2).
18. F(x, y, z)= (2 x 2 y 2 z, 3 x
2
+ 3 yz),
G(u, v)= (arctg (u + v), arctg (u + v ), ln (u
2
+ 1));
M
0
(5,5), N
0
(2,2, 3).
19. F(x, y, z)= (3 x 4 y + 5 z, 3 xy 3 z
2
),
G(u, v)= (arctg (u + v), sin (u + v), cos u);
M
0
(2,3), N
0
(5,3, 4).
20. F(x, y, z)= (5 x + 3 y 5 z, 5 x
2
+ 4 yz),
G(u, v)= (ln (v
2
+ 1), cos (u + v), cos (u + v));
M
0
(5,5), N
0
(3,4, 4).
21. F(x, y, z)= (xy
2
z, 3 x 5 y 3 z),
G(u, v)= ( arctg (u + v), cos u, cos (u + v));
M
0
(4,3), N
0
(5,5, 4).
44