Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Скляренко В.А - 42 стр.

UptoLike

13. f(x, y)= tg
5
»
x(y
3
1) , M
0
(0, 1).
14. f(x, y)=
¢
¨
¨
¦
¨
¨
¤
3
º
x + ycos
1
x
+
1
y
, если xy x 0,
0, если xy = 0,
M
0
(0, 0).
15. f(x, y)=
¢
¨
¨
¦
¨
¨
¤
x
5
+ y
5
( x
2
+ y
2
)
2
, если x
2
+ y
2
x 0,
0, если x
2
+ y
2
= 0,
M
0
(0, 0).
16. f(x, y)= ln 2 +
»
SxyS, M
0
(0, 0).
17. f(x, y)=
3
º
x 1 arctg SyS, M
0
(1, 0).
18. f(x, y)= sin
5
»
x
5
+ y
5
, M
0
(0, 0).
19. f(x, y)=
¢
¨
¨
¦
¨
¨
¤
(x
2
4)
3
º
ycos
x
2
y
, если y x 0,
0, если y = 0,
M
0
(2, 0).
20. f(x, y)=
1
2 +
»
Sx
3
(y 1)S
, M
0
(0, 1).
21. f(x, y)= x +
5
»
y(x 2)
3
, M
0
(2, 0).
22. f(x, y)=
7
º
x (
3
º
1 + y 1), M
0
(0, 0).
23. f(x, y)=
¢
¨
¨
¦
¨
¨
¤
x
4
2y
4
x
2
+ y
2
, если x
2
+ y
2
x 0,
0, если x
2
+ y
2
= 0,
M
0
(0, 0).
24. f(x, y)= tg
2 +
»
x
4
+ y
4
, M
0
(0, 0).
25. f(x, y)=
¢
¨
¨
¦
¨
¨
¤
»
SxySsin
y
x
+ 1, если x x 0,
0, если x = 0,
M
0
(0, 0).
26. f(x, y)=
e
SxS
1
3
º
y 1, M
0
(0, 1).
27. f(x, y)= sin 3 +
5
º
x
3
ċ
»
Sy 2S, M
0
(0, 2).
28. f(x, y)=
¢
¨
¨
¦
¨
¨
¤
x
3
+ y
3
x
2
+ y
2
, если x
2
+ y
2
x 0,
0, если x
2
+ y
2
= 0,
M
0
(0, 0).
29. f(x, y)= yln
2 +
3
º
x
, M
0
(0, 0).
30. f(x, y)=
x
1 + (x 2)Sy 1S
, M
0
(2, 1).
42