Кооперативные игры. Смагин Б.И. - 23 стр.

         5. Что представляет собой платеж при угрозе?
         6. Какие кооперативные игры называются эквивалентными?
         7. Какими свойствами обладают эквивалентные игры?
         8. Укажите свойства характеристической функции для кооперативной иг-
         ры, представленной в 0 – 1 редуцированной форме.
         9. Дайте определение и сформулируйте основные свойства дележа в коо-
         перативной игре.
         10. Укажите основные свойства дележа кооперативной игры, представлен-
         ной в 0 – 1 редуцированной форме.
         11. Сформулируйте определение существенной игры.
         12. Сформулируйте и дайте интерпретацию условиям индивидуальной и
         коллективной рациональности.
         13. Сформулируйте понятие доминирования, позволяющее сравнивать де-
         лежи по предпочтительности.
         14. В чем суть требований коалиционной рациональности?
         15. Какое подмножество дележей кооперативной игры называют решением
         по Нейману – Моргенштерну (или Н – М решением)?
         16. По какому принципу участники кооперативной игры делятся на «бол-
         ванов» и «носителя»?
         17. Сформулируйте предположения (в виде системы аксиом), на которых
         основано арбитражное решение Шепли.
         18. Дайте интерпретацию и формулу для вычисления компонент вектора
         Шепли.

                    ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

               Рассматривается кооперативная игра с тремя игроками. Известны
         значения характеристической функции, определяющие соответственно
         выигрыши первого, второго и третьего игроков, когда каждый из них игра-
         ет в одиночку, не кооперируясь ни с кем из других игроков: V(1) ; V(2) ;
         V(3), а также выигрыши, которые могут обеспечить себе игроки, действуя
         попарно: V(1,2) ; V(1,3) ; V(2,3) и общий выигрыш, который могут обеспе-
         чить себе игроки, образуя максимально большую коалицию, состоящую из
         трех игроков:
         V(1,2,3). Требуется:
         1. Проверить выполнение условий супераддитивности и существенности
         для данной кооперативной игры.



                                                                               23


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com