Теория полезности. Смагин Б.И. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

33
мального решения задачи. Для четвертого же решения мат-
рица Гессе
32
2
31
2
21
006030
060060
030600
xx
L
xx
X
xx

∂

==

∂


является отрицательно определенной, что свидетельствует о
том, что точка (х
1
*, х
2
*, х
3
*, λ*) = (60;30;60;600) является
точкой максимума. При этом L(х
1
*, х
2
*, х
3
* λ*)= F(х
1
*,х
2
*,
х
3
*) = 108000.
Контрольные вопросы и задания для практических
занятий
1. Сформулируйте условия существования глобально-
го максимума (теорему Вейерштрасса).
2. Дайте определения выпуклой и вогнутой функций
3. Сформулируйте теорему о достаточных условиях
глобального максимума.
4. Изложите алгоритм метода множителей Лагранжа.
5. Что означает отношение предпочтения?
6. Сформулируйте аксиому совершенной полуупоря-
доченности
7. Сформулируйте аксиому непрерывности
8. Каким свойствам должна удовлетворять функция
полезности?
9. Каков экономический смысл свойств функции по-
лезности?
10. Сформулируйте задачу оптимального потреби-
тельского выбора (неоклассическую задачу потребления)
11. Дайте экономическую интерпретацию переменных
х
1
,х
2
,…,х
n
и λ, полученных в результате решения задачи оп-
тимального потребительского выбора.
12. Что отражает бюджетная линия?
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
            мального решения задачи. Для четвертого же решения мат-
            рица Гессе
                              0 x3 x2   0 60 30 
                       ∂ L 
                        2
                                                      
                           =   x  0   x    =   60 0  60
                       ∂X 2 
                                3      1              
                                                      
                              x2 x1 0   30 60 0 

            является отрицательно определенной, что свидетельствует о
            том, что точка (х1*, х2*, х3*, λ*) = (60;30;60;600) является
            точкой максимума. При этом L(х1*, х2*, х3* λ*)= F(х1*,х2*,
            х3*) = 108000.


                Контрольные вопросы и задания для практических
                                  занятий

                   1. Сформулируйте условия существования глобально-
            го максимума (теорему Вейерштрасса).
                   2. Дайте определения выпуклой и вогнутой функций
                   3. Сформулируйте теорему о достаточных условиях
            глобального максимума.
                   4. Изложите алгоритм метода множителей Лагранжа.
                   5. Что означает отношение предпочтения?
                   6. Сформулируйте аксиому совершенной полуупоря-
            доченности
                   7. Сформулируйте аксиому непрерывности
                   8. Каким свойствам должна удовлетворять функция
            полезности?
                   9. Каков экономический смысл свойств функции по-
            лезности?
                   10. Сформулируйте задачу оптимального потреби-
            тельского выбора (неоклассическую задачу потребления)
                   11. Дайте экономическую интерпретацию переменных
            х1,х2,…,хn и λ, полученных в результате решения задачи оп-
            тимального потребительского выбора.
                   12. Что отражает бюджетная линия?


                                                                             33

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы