ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
36
C(0, t)
=
C
n
=
const; C(∞, t)
=
0. (3.19)
Согласно данным граничным условиям на поверхности пластины значение
концентрации примесных атомов в любой момент времени поддерживается по-
стоянным, несмотря на то, что часть атомов из газовой фазы переходит
в полупроводниковую пластину. Это означает, что источник примесных атомов
содержит их неограниченное количество (отсюда и название –диффузия
из неограниченного источника). Решением уравнения (3.18) при граничных ус-
ловиях (3.19) будет функция
где С
п
– концентрация примесных атомов в приповерхностном слое пластины;
erfs(z) – дополнительная функция ошибок, определяемая выражением
Функция erfs(z) протабулирована, что позволяет по известному аргументу оп-
ределить и само значение функции. Профили распределения примесных атомов
по глубине пластины в различные моменты времени представлены на рис.
3.7.
Диффузия из неограниченного
источника соответствует первой стадии
технологического процесса – загонке
примеси. Цель этой операции – сфор-
мировать в приповерхностном слое пла-
стины тонкий слой с определенным со-
держанием примесных атомов. В на-
стоящее время загонка примеси часто
осуществляется не путем диффузии, а с
помощью метода ионной имплантации,
который позволяет более точно контро-
лировать количество внедренных в пла-
стину атомов.
Количество внедренных в приповерхностный слой атомов определяется
дозой легирования Q, представляющей собой число атомов, прошедших через
единичную поверхность пластины за все время проведения диффузии:
где j(0, t) – плотность потока атомов через единичную поверхность пластины,
которую можно найти из первого закона Фика
(3.20) ,
Dt2
x
erfsCt)C(x,
п
⋅=
.
z
0
dz
2
z
e
π
2
1erfs(z)
∫
−
−=
Рис.
3.7. Распределение примеси по
глубине (неограниченный источник)
(3.21)
t
0
t)dt,j(0,Q
∫
=
(3.22) .
0x
|
x
t)C(x,
Dt)j(0,
=
∂
∂
−=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
