Составители:
Рубрика:
58 59
(
)
.
3
12
arctg34
1
1
ln2123
7
12
5
6
12
4
3
12
12
3
12
7
6
5
C
x
x
x
xxxxI +
-
+
+
+
+-+-=
Пример 10.19.
ò
+-
=
32 x
dx
I
. Сделаем замену переменной
2
2
z
x
=
-
. При этом
zdzdxzx 2,2
2
-=-=
.
Тогда
(
)
.32ln6223ln62
3
3
62
3
3
12
3
33
2
3
2
CxxCzz
z
zd
dzdz
z
dz
z
z
z
zdz
I
++-+--=+++-=
=
+
+
+-=
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
--=
+
-+
-=
+
-
=
òòòòò
Пример 10.20.
=
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
-
=
-
=
òòò
1
2
1
1
4
4
2
2
2
2
x
x
d
x
x
dx
xx
dx
I
.1
42
ln
2
1
1
2
2
2
1
2
2
C
x
x
x
x
d
+-+-=
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
-=
ò
Рекомендуемая литература
1. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. – М.:
Наука, 1964.
2. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. – М.: АСТ Астрель,
2006.
3. Натансон И. П. Краткий курс высшей математики. – СПб.: Лань, 2005.
4. Неопределённый интеграл. Методические указания к самостоятельному
выполнению задания для студентов всех специальностей / сост. И. Б. Башмаков;
Под ред. С. Н. Нумерова. – Л.: ЛИСИ, 1983.
5. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-
пресс, 2006. – Ч. 1.
