Основы механики сплошных сред. Смогунов В.В - 57 стр.

        Простейшим видом волнового движения является плоская волна:
возмущение среды в этом случае одномерно, и волновое уравнение
принимает вид

                                   ∂ 2 ϕ / ∂t 2 − c 2 ∂ 2 ϕ / ∂x 2 = 0.                  (45)

        Его решение представляет собой две плоские волны произвольного
вида,     распространяющиеся        в     положительном             и     отрицательном
направлениях:
                                  ϕ = ψ1 ( x − ct ) + ψ 2 ( x + ct ).                    (46)

        Для энергетической характеристики звукового поля плоской волны
вводят понятие интенсивности звука I                   (средняя плотность потока
звуковой энергии), которая дается формулой

                                   I = p0′ 2 / 2ρ 0 c = cρ 0 υ02 / 2,                    (47)

        или, используя эффективные значения p′эфф =               p′ 2 , υ эфф = υ 2 ,

                                          2
                                   I = p′эфф / ρ 0 c = cρ 0 υ2эфф ,                      (48)

        где чертой сверху обозначено среднее значение за период T .
        Поскольку скорость звука c определяется структурой среды и
взаимодействием между молекулами, измерение c дает существенные
сведения о равновесной структуре газов или жидкостей. Измерения c
представляют собой важный метод определения термодинамических
величин – адиабатической (β ад = (∂ρ / ∂p )s / ρ = 1 / ρc 2 ) и изотермической

(βиз = γβ ад )    сжимаемостей (в последнем случае при дополнительном
измерении теплоемкости при постоянном объеме cV ).

        По       мере   распространения        звуковой      волны        амплитуда       ее
уменьшается. Для плоской бегущей волны убыль ее амплитуды из-за




                                          57