Основы механики сплошных сред. Смогунов В.В - 66 стр.

состояние за фронтом ударной волны, соответствующее также закону
сохранения энергии.
       В частном случае (в рамках гидродинамического приближения)
можно воспользоваться уравнением состояния совершенного газа
                                            pV
                                     E=         ,                       (65)
                                           k −1
       где k – показатель политропы. Используя приведенное соотношение
для совершенного газа, можно записать ударную адиабату (84) в форме
                                    p (k + 1)V0 − (k − 1)V
                                      =                     ,           (66)
                                    p0 (k + 1)V − (k − 1)V0

       которая выражает закон сохранения энергии на фронте ударной
волны и в таком виде называется адиабатой Гюгонио. Ударная адиабата
(66)   принципиально   отличается     от    обычной     адиабаты   (адиабаты
Пуассона), которая имеет вид
                                                        k
                                               p ⎛ V0 ⎞
                                                 =⎜ ⎟ .                 (67)
                                               p0 ⎝ V ⎠

       Из уравнения (66) следует, что плотность газа не увеличивается
беспредельно при       p → ∞ , а стремится к предельному значению
ρ / ρ 0 = V0 / V = (k + 1) / (k − 1) . Это отличает ударное (66) сжатие от
адиабатического (67), так как при обычном адиабатическом сжатии
возрастание плотности с увеличением давления не ограничено. Адиабата
                                           (        )
Пуассона (67), проведенная через точку p y ,V y , проходит между линией

Рэлея и адиабатой Гюгонио (см. рис. 3). Отсюда следует неравенство
c + υ > D > c ( c и c0 – скорости звука в среде за фронтом и перед фронтом
ударной волны), выражающее тот факт, что ударные волны являются




                                    66