Основы механики сплошных сред. Смогунов В.В - 64 стр.

координат, связанной с движущимся плоским фронтом ударной волны, эти
законы записываются в форме элементарных соотношений:

                      ρυ = ρ0 υ0 ;           p + ρυ2 = p0 + ρ0 υ02 ;

     где ρ , υ , p и E – плотность, скорость, давление и удельная

внутренняя энергия среды за фронтом ударной волны, ρ 0 , υ0 , p0 и E0 – те
же параметры среды перед ударным фронтом (в начальном, не
подверженном ударному сжатию, состоянии).
     Если обозначить скорость ударной волны через D , удельный объем
через V = 1 / ρ и считать, что среда перед фронтом ударной волны
находится в покое. В результате перехода от системы координат,
связанной с движущимся ударным фронтом, к неподвижной (эйлеровой)
системе координат, относительно которой фронт ударной волны движется
со скоростью D , можно получить соотношения Ренкина – Гюгонио,
которые связывают параметры на обеих сторонах ударного фронта с его
скоростью и являются следствием полученных выше законов сохранения
массы, импульса и энергии:
                                                         p − p0
                                             D 2 = V02          ;          (62)
                                                         V0 − V

                                      p − p0
                               υ=            =      ( p − p0 )(V0 − V );   (63)
                                       ρ0 D

                                                 1
                                     E − E0 =      ( p + p0 )(V0 − V ).    (64)
                                                 2




                                        64