Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

11
КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
ТОЧКИ
Векторный способ задания движения
Радиус – вектор:
zkyjxirOM
r
r
r
r
++==
kji
r
r
r
,, - орты
Закон движения:
)()()()( tzktyjtxitrr
r
r
r
r
r
++==
Годограф
r
r
траектория точки M
конец радиуса –
вектора
r
r
описывает
траекторию точки М
rrr
r
r
−=Δ
1
-
перемещение точки М
r
dt
rd
t
r
&
r
r
r
r
==
Δ
Δ
=υ lim
во всякое мгновение скорость
точки направлена по
касательной к траектории
Концы векторов скорости
)(tv
r
,
начала которых совмещены в
одной точке, лежат на
годографе скорости
Во всякое мгновение ускорение
параллельно касательной к
годографу
v
r
dt
vd
t
v
a
r
r
r
=
Δ
Δ
= lim ;
r
va
&&
r
&
rr
==
Рисунок 2 
КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
                ТОЧКИ
            Векторный способ задания движения
                                                                  r
            Радиус – вектор:                            Годограф r
                    r r          r        r
          OM = r = i x + j y + k z                  траектория точки M
                  r r r                               конец радиуса –
                 i , j , k - орты                            r
                                                    вектора r описывает
               Закон движения:            r         траекторию точки М
        r r          r         r
        r = r (t ) = i x(t ) + j y (t ) + k z (t )        r r
                                                     Δr = r1 − r      -
                                                   перемещение точки М




                r   r
       r       Δr dr r&                во всякое мгновение скорость
       υ = lim    =   =r                    точки направлена по
               Δt dt
                                         касательной к траектории




                              r
Концы векторов скорости v (t ) ,
начала которых совмещены в
   одной точке, лежат на               Во всякое мгновение ускорение
    годографе скорости                  параллельно касательной к
                                                             r
                                                 годографу v
                                                   r    r
                                          r       Δv dv r r& &r&
                                          a = lim    =    ; a =v =r
                                                  Δt dt

                             Рисунок 2




                                  11

Страницы