Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

12
1.2 Естественный способ задания движения точки
Название способа связано с системой координат, которая
используется для определения кинематических характеристик движения –
это оси естественного трехгранника: касательная
(
)
τ
, нормаль
()
n
и
бинормаль
(
)
b
.
Положение точки на траектории определяют дуговой координатой
(рисунок 3). При этом задаются началом отсчета и устанавливают
направление отсчета дуговой координаты. Дуговая координата является
функцией времени (законом движения)
()
tss = .
Таким образом, для задания движения точки естественным способом
необходимо указать:
− траекторию точки;
− начало отсчета;
− закон движения точки по траектории.
Такой способ задания движения применяется обычно, если известна
траектория.
Скорость характеризует изменение дуговой координаты с течением
времени. Алгебраическая величина скорости точки
dt
ds
v
= .
Направлен вектор мгновенной скорости по касательной к траектории
с учетом знака результата дифференцирования, так как ось
τ
направлена в
сторону увеличения дуговой координаты.
Ускорение определяют в проекциях на оси естественного
трехгранника 
      1.2 Естественный способ задания движения точки
      Название      способа   связано    с   системой    координат,     которая
используется для определения кинематических характеристик движения –
это оси естественного трехгранника: касательная          (τ ) ,   нормаль   (n )   и
бинормаль (b ) .

      Положение точки на траектории определяют дуговой координатой
(рисунок 3). При этом задаются началом отсчета и устанавливают
направление отсчета дуговой координаты. Дуговая координата является
функцией времени (законом движения)
      s = s(t ) .

      Таким образом, для задания движения точки естественным способом
необходимо указать:

      − траекторию точки;

      − начало отсчета;

      − закон движения точки по траектории.
      Такой способ задания движения применяется обычно, если известна
траектория.
      Скорость характеризует изменение дуговой координаты с течением
времени. Алгебраическая величина скорости точки
           ds
      v=      .
           dt
      Направлен вектор мгновенной скорости по касательной к траектории
с учетом знака результата дифференцирования, так как ось τ направлена в
сторону увеличения дуговой координаты.
      Ускорение      определяют   в     проекциях   на    оси      естественного
трехгранника




                                        12

Страницы