Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

14
n
aaa
+
=
τ
.
Проекция вектора ускорения на бинормаль всегда равна нулю, так
как траектория в малых окрестностях точки лежит в соприкасающейся
плоскости, перпендикулярной к бинормали.
Касательное ускорение характеризует изменение скорости по
величине
2
2
dt
sd
dt
dv
a ==
τ
.
Касательное ускорение – это проекция вектора полного ускорения на
касательную. Направлен вектор
τ
a по касательной к траектории с учетом
знака результата дифференцирования.
Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по
направлению
ρ
=
2
v
a
n
,
где
ρ
– радиус кривизны траектории в данной точке.
Нормальное ускорение – это проекция вектора полного ускорения на
нормаль. Нормальное ускорение всегда имеет положительное значение и
направлено по нормали к центру кривизны траектории.
Модуль ускорения при естественном способе задания движения
22
n
aaa +=
τ
.
При движении точки по прямой радиус кривизны траектории равен
бесконечности. В этом случае нормальное ускорение равно нулю, а полное
ускорение совпадает с касательным. 
     a = aτ + an .

     Проекция вектора ускорения на бинормаль всегда равна нулю, так
как траектория в малых окрестностях точки лежит в соприкасающейся
плоскости, перпендикулярной к бинормали.
     Касательное ускорение характеризует изменение скорости по
величине

            dv d 2 s
     aτ =     =      .
            dt dt 2

     Касательное ускорение – это проекция вектора полного ускорения на
касательную. Направлен вектор aτ по касательной к траектории с учетом
знака результата дифференцирования.
     Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по
направлению

         v2
     an = ,
         ρ

где ρ – радиус кривизны траектории в данной точке.

     Нормальное ускорение – это проекция вектора полного ускорения на
нормаль. Нормальное ускорение всегда имеет положительное значение и
направлено по нормали к центру кривизны траектории.
     Модуль ускорения при естественном способе задания движения

     a = aτ2 + an2 .

     При движении точки по прямой радиус кривизны траектории равен
бесконечности. В этом случае нормальное ускорение равно нулю, а полное
ускорение совпадает с касательным.




                                     14

Страницы