Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

119
а) Дуга окружности (рисунок 53)
Центр тяжести лежит на оси симметрии и имеет
координаты
α
α
= sin
R
x
C
; 0
=
С
у .
Рисунок 53
б) Треугольник. Разбиением треугольника на тонкие линии,
параллельные каждой из его сторон, определяют, что поскольку центр
тяжести каждой линии лежит на ее геометрическом центре (в центре
симметрии), то центр тяжести треугольника лежит на пересечении его
медиан. Точка пересечения медиан делит их в соотношении (2:1).
в) Круговой сектор (рисунок 54). Центр
тяжести лежит на оси
симметрии. Разбиением кругового сектора на элементарные треугольники
определяют дугу, образованную центрами тяжести треугольников. Радиус
дуги равен 2/3 радиуса сектора. Таким образом, координата центра
тяжести кругового сектора определяется
выражением
α
α
= sin
3
2 R
x
C
.
г) Пирамида (конус) (рисунок 55).
Центр тяжести лежит на линии,
соединяющей вершину с центром
тяжести основания на расстоянии ¾ от
вершины.
Рисунок 54 
                        а) Дуга окружности (рисунок 53)
                        Центр тяжести лежит на оси симметрии и имеет
                                           R
                        координаты xC =      sin α ; уС = 0 .
                                           α




    Рисунок 53
     б) Треугольник. Разбиением треугольника на тонкие линии,
параллельные каждой из его сторон, определяют, что поскольку центр
тяжести каждой линии лежит на ее геометрическом центре (в центре
симметрии), то центр тяжести треугольника лежит на пересечении его
медиан. Точка пересечения медиан делит их в соотношении (2:1).
     в) Круговой сектор (рисунок 54). Центр тяжести лежит на оси
симметрии. Разбиением кругового сектора на элементарные треугольники
определяют дугу, образованную центрами тяжести треугольников. Радиус
дуги равен 2/3 радиуса сектора. Таким образом, координата центра
                                тяжести кругового сектора определяется
                                                      2R
                                выражением xC =          sin α .
                                                      3α
                                        г) Пирамида (конус) (рисунок 55).
                                Центр     тяжести      лежит       на    линии,
                                соединяющей        вершину         с    центром
                                тяжести основания на расстоянии ¾ от
вершины.
           Рисунок 54




                                  119

Страницы