Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

127
Рисунок 61
Реакцию сферического шарнира разложим на три составляющие
A
X ,
A
Y
и
A
Z
, цилиндрического (подшипника) – на две составляющие
B
Z
,
B
Y
(в
плоскости, перпендикулярной оси подшипника); реакцию
N
стержня
направляем вдоль стержня от
D
к
'
D
, предполагая, что он растянут.
Силу
1
F
разложим на составляющие
(
)
o
60cos'
11
FF =
,
(
)
o
60sin"
11
FF =
и для определения момента силы
1
F
относительно осей применяем
теорему Вариньона.
2. Для определения шести неизвестных реакций составляем шесть
уравнений равновесия действующей на плиту пространственной системы
сил:
0
=
∑
x
k
F
,
(
)
060
1
=+
o
cosFX
A
; (2.18)
0
=
∑
y
k
F
,
(
)
060
31
=+++ FsinFYY
B
A
o
; (2.19)
0
=
∑
z
k
F
,
0
21
=
−
−−+ PPNZZ
B
A
; (2.20)
(
)
0=
∑
kx
FM
,
(
)
060
2
3
3
311
=⋅+⋅−⋅+⋅ aFasinFaPaN
o
; (2.21) 
                                            Рисунок 61

       Реакцию сферического шарнира разложим на три составляющие X A ,

YA и Z A , цилиндрического (подшипника) – на две составляющие Z B , YB (в

плоскости, перпендикулярной оси подшипника); реакцию N стержня
направляем вдоль стержня от D к D' , предполагая, что он растянут.

                                                                ( )
       Силу F1 разложим на составляющие F1 ' = F1 cos 60o , F1" = F1 sin 60o  ( )
и для определения момента силы F1 относительно осей применяем

теорему Вариньона.
       2. Для определения шести неизвестных реакций составляем шесть
уравнений равновесия действующей на плиту пространственной системы
сил:

        ∑ Fk x                     ( )
                 = 0 , X A + F1 cos 60o = 0 ;                                 (2.18)

        ∑ Fk y   = 0 , Y A + YB + F1 sin (60o ) + F3 = 0 ;                    (2.19)

        ∑ Fk z   = 0 , Z A + Z B − N − P1 − P2 = 0 ;                          (2.20)


       ∑ M x (Fk ) = 0 , N ⋅ 3a + P1 ⋅ 2 a − F1 sin(60o )⋅ a + F3 ⋅ a = 0 ;
                                        3
                                                                              (2.21)




                                            127

Страницы