Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

128
()
0=
∑
ky
FM
,
(
)
(
)
06022
211
=⋅++⋅+⋅+⋅−− aPPacosFaNaZM
A
o
;(2.22)
(
)
0=
∑
kz
FM
,
(
)
060sin2
1
=⋅+⋅ aFaY
A
o
. (2.23)
Подставив в составленные уравнения числовые значения всех
заданных величин и решив эти уравнения, найдем искомые реакции:
из (2.18)
(
)
360
1
−=−=
o
cosFX
A
кН, из (2.23)
(
)
62
2
60
.
a
asinF
Y
A
−=
⋅−
=
o
кН,
из (2.21)
()
562
3
60
2
3
311
.
a
aFasinFaP
N =
⋅−⋅+⋅−
=
o
кН,
из (2.19)
(
)
61260
31
.FsinFYY
A
B
−=−−−=
o
кН,
из (2.22)
(
)
(
)
734
2
602
211
.
a
MaPPacosFaN
Z
A
=
−⋅++⋅+⋅
=
o
кН,
из (2.20) 835
21
.ZPPNZ
A
B
=
−
+
+
=
кН.
Ответ: Х
А
= –3 кН; Y
А
= –2,6 кН; Z
A
=4,73 кН; Y
В
= –12,6 кН; Z
B
=5,83 кН;
N=2,56 кН. Знак минус указывает, что реакции
A
X
r
,
A
Y
r
,
B
Y
r
направлены
противоположно показанным на рисунке 61.
2.18 Принцип Даламбера для материальной точки
Если в любой момент времени к фактически действующим на точку
силам добавить силы инерции, то полученная система сил будет
уравновешенной
0=Φ++
N
F
a
,
где
a
F
– равнодействующая заданных (активных) сил;
N
–
равнодействующая реакций связи;
Φ
– равнодействующая сил инерции. 
∑ M y (Fk ) = 0 , − M − Z A ⋅ 2a + N ⋅ 2a + F1 cos(60o )⋅ a + (P1 + P2 ) ⋅ a = 0 ;(2.22)
       ∑ M z (Fk ) = 0 , YA ⋅ 2a + F1 sin (60o )⋅ a = 0 .                        (2.23)

      Подставив в составленные уравнения числовые значения всех
заданных величин и решив эти уравнения, найдем искомые реакции:

                          ( )o
из (2.18) X A = − F1 cos 60 = −3 кН, из (2.23) Y A =
                                                                   ( )
                                                     − F sin 60o ⋅ a
                                                                     = −2.6 кН,
                                                           2a
                    3
                                   ( )
              − P1 ⋅ a + F1 sin 60o ⋅ a − F3 ⋅ a
                    2
из (2.21) N =                                    = 2.56 кН,
                             3a

                             ( )
из (2.19) YB = −Y A − F1 sin 60o − F3 = −12.6 кН,

                N ⋅ 2a + F1 cos (60o )⋅ a + (P1 + P2 ) ⋅ a − M
из (2.22) Z A =                                                = 4.73 кН,
                                       2a
из (2.20) Z B = N + P1 + P2 − Z A = 5.83 кН.

     Ответ: ХА= –3 кН; YА= –2,6 кН; ZA=4,73 кН; YВ= –12,6 кН; ZB=5,83 кН;
                                                 r    r    r
N=2,56 кН. Знак минус указывает, что реакции X A , Y A , YB направлены
противоположно показанным на рисунке 61.

      2.18 Принцип Даламбера для материальной точки
      Если в любой момент времени к фактически действующим на точку
силам добавить силы инерции, то полученная система сил будет
уравновешенной

       F a + N + Φ = 0,

где   Fa     –    равнодействующая           заданных       (активных)   сил;    N    –
равнодействующая реакций связи; Φ – равнодействующая сил инерции.




                                            128

Страницы