Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 144 стр.

        Если применить принцип к твердому телу и воспользоваться законом
равенства действия и противодействия, то внутренние силы будут
относиться к классу реакций связей и выпадать из уравнений движения.
        Кроме       того,     принцип         Гамильтона–Остроградского              допускает
обобщение на случай сил, не принадлежащих потенциальному силовому
полю.

        2.27 Понятие об устойчивости равновесия
        Отсчет       обобщенных            координат          производится    от    положения
равновесия        системы.       В     положении         равновесия     системы       значения
обобщенных           координат         и    обобщенных            скоростей    равны     нулю
( q1 = q 2 = ... = q s = 0 , q&1 = q& 2 = ... = q& s = 0 ).

        Положение равновесия системы называется устойчивым, если при
малых начальных отклонениях и начальных скоростях все точки системы в
последующее время будут двигаться вблизи их положения равновесия.
Если обобщенные координаты при последующем движении будут
оставаться меньше наперед заданной величины q1 < ε1 , q 2 < ε 2 ,…,
q s < ε s , то положение равновесия системы будет устойчивым.

        Если      после       придания        начальных           возмущений       обобщенные
координаты будут увеличиваться, то система имеет неустойчивое
равновесие.
        Строгое определение понятия устойчивости положения равновесия
было дано в конце прошлого века в работах русского ученого
А.М.Ляпунова.
        Уравнения         равновесия         системы          в   обобщенных       координатах
выражаются равенствами:
        Q1 = 0; Q2 = 0;...; Qs = 0 .




                                                 144