ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
166
Справочный материал
Тригонометрические функции углов
1-й квадрант 2-й квадрант
0
о
30
о
45
о
60
о
90
о
120
о
135
о
150
о
180
о
Функ-
ция
0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5π
π
sin
0 0,5 0,707 0,866 1 0,866 0,707 0,5 0
cos
1 0,866 0,707 0,5 0 –0,5 –0,707 –0,866 –1
tg
0 0,577 1 1,732
∞
–1,732 –1 –0,577 0
ctg
∞
1,732 1 0,577 0 –0,577 –1 –1,732
∞
3-й квадрант 4-й квадрант
210
о
235
о
240
о
270
о
300
о
315
о
330
о
360
о
Функ-
ция
6
7π
4
5π
3
4π
2
3
π
3
5
π
4
7
π
6
11π
π2
si
n
–0,5 –0,707 –0,866 –1 –0,866 –0,707 –0,5 0
cos
–0,866 –0,707 –0,5 0 0,5 0,707 0,866 1
tg
0,577 1 1,732
∞
–1,732 –1 –0,577 0
ctg
1,732 1 0,577 0 –0,577 –1 –1,732
∞
Синус:
гипотенуза
катет ащийпротиволеж
αsin =
.
Косинус:
гипотенуза
катет прилежащий
αcos = .
Тангенс:
катет прилежащий
катет ащийпротиволеж
cosα
αsin
tgα ==
.
Котангенс:
катет ащийпротиволеж
катет прилежащий
αsin
cosα
ctgα ==
.
Теорема косинусов
)αcos(2
222
bccba −+=
α
β
γ
a
b
c
Справочный материал
Тригонометрические функции углов
1-й квадрант 2-й квадрант
о
Функ- 0 30о 45о 60о 90о 120о 135о 150о 180о
ция 0 π π π π 2π 3π 5π π
6 4 3 2 3 4 6
sin 0 0,5 0,707 0,866 1 0,866 0,707 0,5 0
cos 1 0,866 0,707 0,5 0 –0,5 –0,707 –0,866 –1
tg 0 0,577 1 1,732 ∞ –1,732 –1 –0,577 0
ctg ∞ 1,732 1 0,577 0 –0,577 –1 –1,732 ∞
3-й квадрант 4-й квадрант
о
Функ- 210 235о 240о 270о 300о 315о 330о 360о
ция 7π 5π 4π 3π 5π 7π 11π 2π
6 4 3 2 3 4 6
sin –0,5 –0,707 –0,866 –1 –0,866 –0,707 –0,5 0
cos –0,866 –0,707 –0,5 0 0,5 0,707 0,866 1
tg 0,577 1 1,732 ∞ –1,732 –1 –0,577 0
ctg 1,732 1 0,577 0 –0,577 –1 –1,732 ∞
противолежащий катет
Синус: sin α = .
гипотенуза
прилежащий катет
Косинус: cos α = .
гипотенуза
sin α противолежащий катет
Тангенс: tgα = = .
cosα прилежащий катет
cosα прилежащий катет
Котангенс: ctgα = = .
sin α противолежащий катет
Теорема косинусов
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos(α) c a
β
α γ
b
166
