Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

17
В плоской задаче, когда ось вращения перпендикулярна плоскости
чертежа, имеется одна точка, через которую проходит ось вращения –
точка
O (рисунок 4,б).
а) б)
Рисунок 4
Кинематические характеристики вращательного движения тела:
− угловое перемещение
)(tf
=
ϕ
, где
ϕ
– угол поворота [рад];
− угловая скорость
[
]
1
с;
с
рад
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ϕ=
ϕ
=ω
&
dt
d
;
−
угловое ускорение
[
]
2
22
2
с;
с
рад
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ϕ=
ϕ
=
ω
=ε
&&
dt
d
dt
d
.
Направление угловой скорости и углового ускорения могут
изображаться на схемах дуговыми стрелками (рисунок 4, а, б).
Угловая скорость – вектор, направленный вдоль оси вращения,
определяющий плоскость и направление вращения, с конца вектора
угловой скорости видно вращение против часовой стрелки (правило
правого винта), угловое
ускорение – вектор, направленный по касательной 
     В плоской задаче, когда ось вращения перпендикулярна плоскости
чертежа, имеется одна точка, через которую проходит ось вращения –
точка O (рисунок 4,б).




                а)                                     б)
                                   Рисунок 4


     Кинематические характеристики вращательного движения тела:

     − угловое перемещение ϕ = f (t ) , где ϕ – угол поворота [рад];

     − угловая скорость ω =
                              dϕ
                              dt
                                 = ϕ& ⎢
                                      ⎣ с ⎥⎦
                                             [ ]
                                      ⎡ рад ⎤ −1
                                             ; с ;


     − угловое ускорение ε =
                               d ω d 2ϕ
                               dt
                                  = 2 =ϕ
                                   dt
                                        &&             [ ]
                                               ⎡ рад ⎤ − 2
                                               ⎢⎣ с 2 ⎥⎦; с .

     Направление угловой скорости и углового ускорения могут
изображаться на схемах дуговыми стрелками (рисунок 4, а, б).
     Угловая скорость – вектор, направленный вдоль оси вращения,
определяющий плоскость и направление вращения, с конца вектора
угловой скорости видно вращение против часовой стрелки (правило
правого винта), угловое ускорение – вектор, направленный по касательной




                                    17

Страницы