Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 18 стр.

к годографу вектора угловой скорости, то есть тоже вдоль оси вращения
(рисунок 4, а). Определение направление вектора углового ускорения – по
правилу правого винта.
     Траекторией любой точки тела, совершающего вращательное
движение, является окружность (рисунок 5).
                                             Линейная скорость точки может быть
                                   определена по формуле Эйлера
                                                        v = ω×r ,           (1.1)
                                   где ω – вектор угловой скорости вращения
                                   тела;        r   –      радиус-вектор   точки,
                                   соединяющий центр вращения с точкой.


           Рисунок 5


     Модуль скорости v точки

                 ⎛ ^ ⎞             π
     v = ωr sin ⎜⎜ ω, r ⎟⎟ = ωr sin = ωr .
                 ⎝       ⎠         2

     Направлен вектор линейной скорости точки по касательной к
траектории в направлении вращения.
     Например, скорости точек A, B, D определяются следующим образом
     v A = ωCA , vB = ωCB , vD = ωCD

     Чем ближе точка находится к центру вращения, тем меньше ее
скорость
     Угловую скорость вращения твердого тела можно определить, зная
скорость какой-либо точки тела и ее расстояние до оси вращения




                                           18