Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

33
Модуль абсолютной скорости в
общем случае (рисунок 14) может быть
определен по теореме косинусов
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++=
^
22
,cos2
ererera
vvvvvvv .
Рисунок 14
Если вектора относительной и переносной скоростей колинеарны, их
модули складывают
era
vvv += или вычитают
era
vvv
−
=
.
Если вектора относительной и переносной скоростей
перпендикулярны, модуль абсолютной скорости определяют по теореме
Пифагора
22
era
vvv +=
.
Теорема Кориолиса
. При сложном движении точки ее абсолютное
ускорение равно геометрической сумме относительного, переносного и
кориолисова ускорений.
к
aaaa
era
+
+
= .
Относительное ускорение характеризует изменение относительной
скорости в относительном движении. Переносное ускорение характеризует
изменение переносной скорости в переносном движении.
Кориолисово ускорение учитывает взаимное влияние друг на друга
переносной и относительной скоростей, то есть изменение относительной
скорости в переносном движении и переносной скорости в относительном
движении.
Вектор кориолисова ускорения
[]
re
va
×
ω
= 2
к
. 
                                          Модуль абсолютной скорости в
                                   общем случае (рисунок 14) может быть
                                   определен        по      теореме        косинусов

                                                               ⎛ ^ ⎞
                                   va = vr2 + ve2 + 2vr ve cos⎜⎜ vr , ve ⎟⎟ .
                                                               ⎝          ⎠

          Рисунок 14
      Если вектора относительной и переносной скоростей колинеарны, их
модули складывают va = vr + ve или вычитают va = vr − ve .

      Если      вектора     относительной       и      переносной           скоростей
перпендикулярны, модуль абсолютной скорости определяют по теореме

Пифагора va = vr2 + ve2 .

      Теорема Кориолиса. При сложном движении точки ее абсолютное
ускорение равно геометрической сумме относительного, переносного и
кориолисова ускорений.
      aa = ar + ae + aк .

      Относительное ускорение характеризует изменение относительной
скорости в относительном движении. Переносное ускорение характеризует
изменение переносной скорости в переносном движении.
      Кориолисово ускорение учитывает взаимное влияние друг на друга
переносной и относительной скоростей, то есть изменение относительной
скорости в переносном движении и переносной скорости в относительном
движении.
      Вектор кориолисова ускорения
      aк = 2[ωe × vr ].




                                     33

Страницы