Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

32
Тогда скорость любой точки
M может быть вычислена следующим
образом
MAAM
vvv
+
= .
Аналогично определяется ускорение любой точки тела в любой
момент времени
MAAM
aaa
+
= ,
где
A
a
– ускорение полюса;
MA
a
– ускорение, которое приобретает точка,
совершая вместе с телом мгновенный поворот вокруг мгновенной оси
вращения, проходящей через полюс.
1.8 Абсолютное и относительное движение точки
Точка совершает относительное движение в некоторой системе
координат по некоторой траектории. Если эта система координат движется
по отношению к неподвижной системе отсчета, то в любой момент
времени точка вынуждена совершать движение вместе с некоторой точкой
этой подвижной системы отсчета.
Сложным движением точки называется абсолютное движение,
составленное из относительного и переносного движений
. По отношению
к подвижной системе координат движение точки будет относительным
,
движение подвижной системы координат по отношению к неподвижной –
переносным
. Для обозначения относительного движения используются
индексы «отн» или «
r», для обозначения переносного движения – «пер»
или «
e».
Теорема
. Абсолютная скорость точки в сложном движении равна
геометрической сумме векторов относительной и переносной скоростей
era
vvv
+
=
. 
     Тогда скорость любой точки M может быть вычислена следующим
образом
      vM = v A + vMA .

     Аналогично определяется ускорение любой точки тела в любой
момент времени
      aM = a A + aMA ,

где a A – ускорение полюса; aMA – ускорение, которое приобретает точка,
совершая вместе с телом мгновенный поворот вокруг мгновенной оси
вращения, проходящей через полюс.

     1.8 Абсолютное и относительное движение точки
     Точка совершает относительное движение в некоторой системе
координат по некоторой траектории. Если эта система координат движется
по отношению к неподвижной системе отсчета, то в любой момент
времени точка вынуждена совершать движение вместе с некоторой точкой
этой подвижной системы отсчета.
     Сложным движением точки называется абсолютное движение,
составленное из относительного и переносного движений. По отношению
к подвижной системе координат движение точки будет относительным,
движение подвижной системы координат по отношению к неподвижной –
переносным. Для обозначения относительного движения используются
индексы «отн» или «r», для обозначения переносного движения – «пер»
или «e».
     Теорема. Абсолютная скорость точки в сложном движении равна
геометрической сумме векторов относительной и переносной скоростей
      va = vr + ve .




                                    32

Страницы