Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

72
2. Если проекция главного вектора внешних сил на какую-либо ось
(например, на ось x) равна нулю, то проекция вектора количества
движения системы на эту же ось постоянна:
constQF
x
e
kx
=→=
∑
0
.
Таким образом, количество движения системы можно рассматривать
как характеристику поступательного движения системы, а при сложном
движении – как характеристику поступательной части движения вместе с
центром масс.
2.10 Момент количества движения точки
относительно центра и оси
При вращении тела вокруг неподвижной оси главный вектор
количеств движения всех точек тела равен нулю. Поэтому такая мера
движения при исследовании вращательного движения не может быть
использована. Моментом количества движения материальной точки
массой m, движущейся со скоростью v, относительно какого-либо центра O
называют момент вектора количества движения этой точки относительно
этого центра (рисунок 30, а)
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⋅×==
с
мкг
с
м
кгмqrvmML
OO
2
;
.
Вектор
O
L
перпендикулярен плоскости, в которой лежат
перемножаемые вектора
r
и
q
, и его направление определяется по
правилу правого винта. Приложен вектор
O
L в центре O.
Модуль вектора
O
L
:
mvhL
O
=
, где h – плечо (рисунок 30, б). 
     2. Если проекция главного вектора внешних сил на какую-либо ось
(например, на ось x) равна нулю, то проекция вектора количества
движения системы на эту же ось постоянна:

      ∑ Fkxe = 0 → Qx = const .
     Таким образом, количество движения системы можно рассматривать
как характеристику поступательного движения системы, а при сложном
движении – как характеристику поступательной части движения вместе с
центром масс.

     2.10       Момент           количества                  движения        точки
относительно центра и оси
     При вращении тела вокруг неподвижной оси главный вектор
количеств движения всех точек тела равен нулю. Поэтому такая мера
движения при исследовании вращательного движения не может быть
использована. Моментом количества движения материальной точки
массой m, движущейся со скоростью v, относительно какого-либо центра O
называют момент вектора количества движения этой точки относительно
этого центра (рисунок 30, а)

                             ⎡         м⎤    ⎡ кг ⋅ м 2 ⎤
      LO = M O (mv ) = r × q ⎢ м ⋅ кг ⋅ ⎥;   ⎢          ⎥.
                             ⎣         с⎦    ⎣ с ⎦

     Вектор      LO    перпендикулярен           плоскости,    в   которой    лежат
перемножаемые вектора r и q , и его направление определяется по

правилу правого винта. Приложен вектор LO в центре O.

     Модуль вектора LO : LO = mvh , где h – плечо (рисунок 30, б).




                                        72

Страницы