Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 74 стр.

     Момент количества движения материальной точки относительно оси
является скалярной величиной.
     Кинетический момент системы, состоящей из n точек, относительно
выбранного центра O равен геометрической сумме векторов моментов
количества движения всех точек системы относительно этого центра:
              n          n              n
      LO =   ∑ LOk = ∑ M O (mk vk ) = ∑ (rk × mk vk ) .
             k =1       k =1           k =1

     Кинетический момент системы, состоящей из n точек, относительно
оси равен алгебраической сумме векторов кинетических моментов всех
точек системы относительно этой оси: Lz =       ∑ Lzk .
     Если система материальных точек представляет собой абсолютно
твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, то скорость каждой
точки тела может быть определена как v = ωh , тогда кинетический момент
тела относительно оси:

      Lz =   ∑ mk vk hk = ∑ mk ωhk2 = ω∑ mk hk2 .
     Скалярная       величина,    представленная      суммой   в   полученном
выражении, называется осевым моментом инерции тела:

     ∑ mk hk2 = I z .
     Значения осевых моментов инерции тел правильной геометрической
формы приводятся в справочниках.
     Тогда кинетический момент тела относительно оси может быть
определен следующим образом:
      Lz = I z ω .

     Теорема об изменении кинетического момента. Производная по
времени от кинетического момента механической системы относительно




                                        74