Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

76
2.11 Кинетическая энергия материальной точки и
механической системы
Кинетическая энергия материальной точки – скалярная
положительная величина, равная половине произведения массы точки на
квадрат ее скорости:
[][]
ДжмН
с
мкгmv
;;
2
2
22
⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
=Τ
.
Кинетическая энергия механической системы определяется как
алгебраическая сумма кинетических энергий всех точек, образующих эту
систему:
∑
=Τ
2
2
kk
vm
.
Кинетическая энергия твердого тела определяется в зависимости от
вида его движения следующим образом:
1.
Поступательное движение –
2
2
C
mv
=Τ
.
2.
Вращательное движение –
2
2
ω
=Τ
z
I
.
3.
Плоское движение –
22
22
ω
+=Τ
zCC
Imv
– сумма кинетических
энергий поступательного движения вместе с полюсом (центром масс) и
вращательного движения вокруг полюса (центра масс).
Кинетическая энергия тела равна нулю, если тело покоится.
Элементарная работа силы – это работа на бесконечно малом
перемещении точки приложения силы:
ϕ
=δ cos
F
ds
A
. 
     2.11 Кинетическая энергия материальной точки и
механической системы
     Кинетическая          энергия        материальной     точки   –   скалярная
положительная величина, равная половине произведения массы точки на
квадрат ее скорости:

           mv 2 ⎡ кг ⋅ м 2 ⎤
      Τ=        ⎢          ⎥; [Н ⋅ м]; [ Дж ] .
            2 ⎣ с2 ⎦

     Кинетическая энергия механической системы определяется как
алгебраическая сумма кинетических энергий всех точек, образующих эту
систему:

               mk vk2
      Τ=   ∑    2
                      .

     Кинетическая энергия твердого тела определяется в зависимости от
вида его движения следующим образом:

                                                  mvC2
     1. Поступательное движение – Τ =                  .
                                                   2

                                    I z ω2
     2. Вращательное движение – Τ =        .
                                       2

                                             mvC2 I zC ω2
     3. Плоское движение – Τ =                   +        – сумма кинетических
                                              2      2
энергий поступательного движения вместе с полюсом (центром масс) и
вращательного движения вокруг полюса (центра масс).
     Кинетическая энергия тела равна нулю, если тело покоится.
     Элементарная работа силы – это работа на бесконечно малом
перемещении точки приложения силы:
      δA = Fds cos ϕ .




                                            76

Страницы