Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

75
некоторого центра (оси) равна главному моменту внешних сил,
действующих на систему, относительно этого же центра (этой же оси):
∑
=
e
Ok
O
M
dt
Ld
;
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
∑
e
zk
z
M
dt
dL
.
Законы сохранения являются следствиями из теоремы об изменении
кинетического момента:
1. Если главный момент всех внешних сил системы относительно
некоторого центра равен нулю, то кинетический момент системы
относительно этого центра постоянен:
constLM
O
e
O
=→= 0 .
2. Если главный момент всех внешних сил системы относительно
некоторой оси равен нулю, то кинетический момент системы относительно
этой оси постоянен:
constLM
z
e
z
=→= 0.
Таким образом, кинетический момент является динамической
характеристикой механического движения, учитывающей положение
материальной точки по отношению к данному центру.
Дифференциальное уравнение вращательного движения выводят из
теоремы об изменении кинетического момента:
()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
∑
e
kz
z
FM
dt
dL
, где
ω=
zz
IL
. Тогда это уравнение имеет вид:
(
)
∑
=ϕ
e
kzz
FMI
&&
.
При вращательном движении осевой момент инерции является
мерой инертности (при поступательном движении мерой инертности
является масса). 
некоторого центра (оси) равна главному моменту внешних сил,
действующих на систему, относительно этого же центра (этой же оси):

                 ∑ M Oke ; ⎛⎜⎝ dtz = ∑ M zke ⎞⎟⎠ .
      dLO                       dL
          =
       dt

     Законы сохранения являются следствиями из теоремы об изменении
кинетического момента:
     1. Если главный момент всех внешних сил системы относительно
некоторого центра равен нулю, то кинетический момент системы
относительно этого центра постоянен:

      M Oe = 0 → LO = const .

     2. Если главный момент всех внешних сил системы относительно
некоторой оси равен нулю, то кинетический момент системы относительно
этой оси постоянен:

      M ze = 0 → Lz = const .

     Таким образом, кинетический момент является динамической
характеристикой механического движения, учитывающей положение
материальной точки по отношению к данному центру.
     Дифференциальное уравнение вращательного движения выводят из
                                            ⎛ dL
теоремы об изменении кинетического момента: ⎜ z =
                                            ⎝ dt
                                                       ∑ M z (Fke )⎞⎟⎠ ,   где

Lz = I z ω . Тогда это уравнение имеет вид:

      I zϕ
         && =   ∑ M z (Fke ).
     При вращательном движении осевой момент инерции является
мерой инертности (при поступательном движении мерой инертности
является масса).




                                               75

Страницы