Теоретическая механика. Смогунов В.В - 10 стр.

Кинематика твердого тела. Поступательное и вращательное движения
                      твердого тела (простейшие движения)


     При поступательном движении твердого тела любая прямая,
проведенная в теле через две его точки, остается параллельной самой себе.
Траектории всех точек тела совпадают при наложении, все точки тела
имеют в любой момент времени одинаковые по модулю и направлению
скорости     и    одинаковые        ускорения.   Поэтому   при   исследовании
поступательного          движения     твердого   тела   можно    ограничиться
рассмотрением движения центра масс этого тела.
     При вращательном движении остаются неподвижными точки тела,
лежащие на оси вращения, а все остальные точки тела движутся по
окружностям с центрами на оси вращения. Закон движения представляет
собой функцию изменения от времени угла поворота тела ϕ = ϕ(t ) .

Вращательное движение тела характеризуется угловой скоростью ω = ϕ& и
угловым ускорением ε = ω
                       &.
     Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии r от оси
вращения, определяется по формуле

     v = ωr .
     Если два зубчатых колеса находятся в зацеплении или охватываются
ремнем, то линейные скорости точек касания этих колес одинаковые:

     ω1r1 = ω2 r2 .

     Ускорение точки вращающегося тела определяется по вращательной
и центростремительной составляющим

      a = a вр + a ц .


                                         10