Теоретическая механика. Смогунов В.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

11
Модуль вращательного ускорения точки определяется по формуле
r
a ε=
вр
, центростремительного – по формуле
r
a
2ц
ω=
.
Вектор центростремительного уравнения направлен от точки к оси
вращения (по радиусу), вектор вращательного ускорения – по касательной
к траектории от точки в сторону, указываемую направлением дуговой
стрелки углового ускорения.
Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при
поступательном и вращательном движениях
Пример 3. Рейка
4
, ступенчатое колесо
2
с радиусами
R
2
и
r
2
,
ступенчатое колесо
1
с радиусами
R
1
и
r
1
и ступенчатое колесо
3
с
радиусами
R
3
и
r
3
находятся в зацеплении, на шкив радиуса
r
3
намотана
нить с грузом
5
на конце (рисунок 3). Угловая скорость колеса
1
изменяется по закону ω
1
=
f
(
t
).
.
ω
3
3
5
4
C
O
2
ω
2
ε
2
2
B
ω
1
O
1
1
v
B
a
4
O
3
n
a
C
a
C
τ
a
C
v
5
.
Рисунок 3 
     Модуль вращательного ускорения точки определяется по формуле
a вр = εr , центростремительного – по формуле a ц = ω2 r .
     Вектор центростремительного уравнения направлен от точки к оси
вращения (по радиусу), вектор вращательного ускорения – по касательной
к траектории от точки в сторону, указываемую направлением дуговой
стрелки углового ускорения.




     Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при
              поступательном и вращательном движениях


     Пример 3. Рейка 4, ступенчатое колесо 2 с радиусами R2 и r2,
ступенчатое колесо 1 с радиусами R1 и r1 и ступенчатое колесо 3 с
радиусами R3 и r3 находятся в зацеплении, на шкив радиуса r3 намотана
нить с грузом 5 на конце (рисунок 3). Угловая скорость колеса 1
изменяется по закону ω1=f(t).
                                     2
                                                                                              3
                      B                                      1           ω3
                 vB        .

                                         ω2
                      a4                                ω1
                               O2                  O1
                                                                     aCn       O3
                                ε2
                                                                     .              aC
                 4                                               C


                                                                         aCτ
                                                                                    5



                                                                                         v5




                                              Рисунок 3

                                              11

Страницы