Теоретическая механика. Смогунов В.В - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

102
Нормальные реакции
1
N и
3
N перпендикулярны направлениям
перемещений точек приложения этих сил, следовательно, работы этих сил
также равны нулю:
0)(
1
=
NA
;
0)(
3
=
NA
.
Таким образом, необходимо определить следующую сумму работ
внешних сил:
)()()()(
стр31
MAFAPAPAA
e
k
+++=
∑
.
Для определения работы сил тяжести тел 1 и 3 разложим эти силы на
составляющие, параллельные плоскостям перемещения тел и
перпендикулярные им (
,sin
1
α
P
α
cos
1
P
и
,sin
3
βP
βcos
3
P
соответственно). Перемещения тел вдоль наклонных плоскостей
происходят под действием составляющих, параллельных плоскостям
перемещения тел.
Работа силы тяжести
1
P
равна:
1
sin)(
11 C
sPPA
⋅
α
=
. (5)
Работа силы тяжести
3
P
равна:
3
sin)(
33 C
sPPA ⋅
β
−
=
. (6)
Работа силы трения скольжения
тр
F равна:
(
)
1
тртр C
sFFA
−
=
.
Сила трения равна произведению коэффициента трения скольжения
на величину нормальной реакции:
1тр
fNF =
. 
     Нормальные реакции N1 и N 3 перпендикулярны направлениям
перемещений точек приложения этих сил, следовательно, работы этих сил
также равны нулю:

      A( N1 ) = 0 ; A( N 3 ) = 0 .

     Таким образом, необходимо определить следующую сумму работ
внешних сил:

     ∑ Ake = A( P1 ) + A( P3 ) + A( Fтр ) + A(M с ) .
     Для определения работы сил тяжести тел 1 и 3 разложим эти силы на
составляющие,         параллельные            плоскостям        перемещения        тел     и
перпендикулярные            им       ( P1 sin α,     P1 cos α    и   P3 sin β,      P3 cos β
соответственно).        Перемещения           тел     вдоль     наклонных        плоскостей
происходят под действием составляющих, параллельных плоскостям
перемещения тел.

     Работа силы тяжести P1 равна:

      A( P1 ) = P1 sin α ⋅ sC1 .                                                         (5)

     Работа силы тяжести P3 равна:

      A( P3 ) = − P3 sin β ⋅ sC3 .                                                       (6)

     Работа силы трения скольжения Fтр равна:

       ( )
      A Fтр = − Fтр sC1 .

     Сила трения равна произведению коэффициента трения скольжения
на величину нормальной реакции:
      Fтр = fN1 .




                                               102

Страницы