Теоретическая механика. Смогунов В.В - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

18
Таким образом, с учетом найденных значений постоянных
10
, CC
и
2
C уравнение движения груза 1 имеет вид:
х = 0,36t
2
+ 0,05t + 0,14.
Закон изменения скорости груза
1 в соответствии с (4) имеет вид:
05,072,0
+
== t
x
v
&
. (6)
Ускорение груза
1 равно:
x
a
&&
= = 0,72 м/с
2
.
Скорость точки
M должна определяться по формуле
33
ω
= rv
M
. (7)
Запишем уравнения кинематических связей, то есть приравняем
скорости точек механизма, в которых происходит передача движения от
одного тела к другому. В соответствии со схемой механизма
⎭
⎬
⎫
ω=ω
ω=
,
;
3322
22
RR
rv
(8)
откуда из второго уравнение системы (8) определяем
3223
RRω=
ω
, из
первого уравнения системы (8) определяем
22
rv
=
ω
, следовательно:
(
)
3223
RrvR=ω
,
или после подстановки (6)
3
ω
= 2,215t + 0,154.
Угловое ускорение колеса 3 равно
33
ω=ε
&
= 2,215 рад/с
2
.
Скорость точки M может быть определена в любой момент времени
по формуле (7)
3
)154,0215,2( rtv
M
+
=
. 
     Таким образом, с учетом найденных значений постоянных C0 , C1 и
C2 уравнение движения груза 1 имеет вид:

     х = 0,36t2 + 0,05t + 0,14.
     Закон изменения скорости груза 1 в соответствии с (4) имеет вид:
      v = x& = 0,72t + 0,05 .                                           (6)

     Ускорение груза 1 равно:
      a = &x& = 0,72 м/с2.
     Скорость точки M должна определяться по формуле
      vM = r3ω3 .                                                       (7)

     Запишем уравнения кинематических связей, то есть приравняем
скорости точек механизма, в которых происходит передача движения от
одного тела к другому. В соответствии со схемой механизма

        v = r2ω2 ; ⎫
                   ⎬                                                    (8)
      R2ω2 = R3ω3 ,⎭

откуда из второго уравнение системы (8) определяем ω3 = ω2 R2 R3 , из
первого уравнения системы (8) определяем ω2 = v r2 , следовательно:

      ω3 = vR2 (r2 R3 ) ,

или после подстановки (6)
      ω3 = 2,215t + 0,154.

     Угловое ускорение колеса 3 равно
           & 3 = 2,215 рад/с2.
      ε3 = ω

     Скорость точки M может быть определена в любой момент времени
по формуле (7)
      vM = (2,215t + 0,154)r3 .


                                   18

Страницы