Теоретическая механика. Смогунов В.В - 85 стр.

Здесь   ∑ M ixe 2    – главный момент внешних сил, приложенных к колесу 2,

относительно оси вращения х2.
                                             r
        Момент, создаваемый окружным усилием S , приводит в движение
колесо 2 и поэтому его следует принять положительным, а момент силы
                  r
натяжения нити T и момент сил сопротивления Mс препятствуют
движению колеса и, следовательно, их следует принять отрицательными:

        ∑ M ixe 2 =SR2 − Tr2 − M c .
        Дифференциальное уравнение вращательного движения колеса 2
имеет вид
        J x 2ϕ
             && 2 = SR2 − Tr2 − M c .                                   (2)

        Составим дифференциальное уравнение поступательного движения
груза 3:

        m3&z&3 =   ∑ Z ie .
Здесь   ∑ Z ie     – проекция главного вектора внешних сил, приложенных к

грузу 3, на ось z, направленную в сторону движения груза, т.е. вверх:

        ∑ Z ie = T − G3 .
        Дифференциальное уравнение поступательного движения груза 3:
        m3 &z&3 = T − G3 .                                              (3)

        Таким образом, движение механической системы описывается
системой дифференциальных уравнений (1)…(3):

        ⎧ J x1ϕ&&1 = M − SR1;
        ⎪
        ⎨ J x 2ϕ&& 2 = SR2 − Tr2 − M с ;                                (4)
        ⎪m &z& = T − G .
        ⎩ 3 3              3




                                           85