Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 21 -
13.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 3 6,
3 4 3 5,
2.
x x x
x x x
x x x
28.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 1,
2 3 2 2,
3 1.
x x x
x x x
x x x
14.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
4 3 9,
2,
8 3 6 12.
x x x
x x x
x x x
29.
15.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
4 4 2,
2 2 4,
2 1.
x x x
x x x
x x x
30.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3 5 6 8,
3 4,
4 2 9.
x x x
x x x
x x x
Решение типового примера.
Пусть требуется исследовать на совместность и решить сле-
дующую систему уравнений вышеуказанными способами:
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 1,
2 2 4,
4 4 2.
x x x
x x x
x x x
Решение. Исследование системы на совместность проведем в соот-
ветствии с теоремой Кронекера-Капелли: система линейных ал-
гебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда
ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы.
Составим расширенную матрицу системы и проведем над ней
элементарные преобразования.
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики
          Линейная алгебра                                          Типовые расчеты      .




       аналитическая геометрия                                   методические указания


        13. 2 x1  3x 2  x 3   6,         28.  x1  2 x 2  x 3  1,
                                                 
            3x1  4 x 2  3x 3   5,            2 x1  3 x 2  2 x 3  2,
                                                 
             x1  x 2  x 3   2.                x1  x 2  3x 3  1.

        14. 4 x1  x 2  3 x 3  9,          29. 2 x1  x 2  2 x 3  0,
                                                 
             x1  x 2  x 3   2,               4 x1  x 2  4 x 3  6,
                                                 
            8 x1  3x 2  6 x 3  12.             x1  x 2  2 x 3  4.

        15. 4 x1  x 2  4 x 3   2,        30. 3x1  5 x 2  6 x 3   8,
                                                 
            2 x1  x 2  2 x 3   4,            3x1  x 2  x 3   4,
                                                 
             x1  x 2  2 x 3  1.               x1  4 x 2  2 x 3   9.

       Решение типового примера.
           Пусть требуется исследовать на совместность и решить сле-
       дующую систему уравнений вышеуказанными способами:
                                   x1  x 2  2 x 3  1,
                                  
                                  2 x1  x 2  2 x 3  4,
                                  
                                  4 x1  x 2  4 x 3  2.
       Решение. Исследование системы на совместность проведем в соот-
       ветствии с теоремой Кронекера-Капелли: система линейных ал-
"К аг др
  уб ра а




       гебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда
    ан рн в ы
    ка




     Ф г ни й м




       ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы.
      ск ы сш
       ф




       ГБ ос в а
        ий й у е
        е




           Составим расширенную матрицу системы и проведем над ней
         О уд ер те
          У а си м




       элементарные преобразования.
           ВП рс т ат
              О тве ет" ики
                   нн ,
                     ы




                                           - 21 -
                      й

Страницы