Решение горно-геологических задач методом "Монте-Карло". Смолич С.В - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЗабГУ | Чита

Составители: 

Рубрика: 

53
Глава 6
ПАРАМЕТРЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
6.1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ
Генеральным средним
Г
X
называют среднее арифметическое
значений некоторого признака генеральной совокупности. Если все
значения х
1
, х
2
, ..., x
N
различны, то
∑
=
=
N
i
i
Г
x
N
X
1
1
,
где N – объем генеральной совокупности.
Выборочным средним
x называют среднее арифметическое зна-
чений некоторого признака генеральной совокупности. Если все значе-
ния х
1
, х
2
, ..., x
n
различны, то
∑
=
=
n
i
i
x
n
X
1
1
,
где n – объем выборки.
Выборочное среднее является случайной величиной. В свою
очередь, выборочное среднее является несмещенной оценкой и со-
стоятельной. Его математическое ожидание равно генеральному сред-
нему, т.е.
Г
XxM =)( .
Генеральной дисперсией D
Г
называют среднее арифметическое
квадратов отклонений значений признака генеральной совокупности
от генерального среднего. Если все значения х
1
, х
2
, ..., x
N
различны,
то
∑
=
−=
N
i
Г
iГ
Xx
N
D
1
2
)(
1
. 
                                   Глава 6
             ПАРАМЕТРЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ


              6.1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ

      Генеральным средним X Г называют среднее арифметическое
значений некоторого признака генеральной совокупности. Если все
значения х1, х2, ..., xN различны, то
                                            1 N
                                    XГ =      ∑ xi ,
                                            N i =1

где   N – объем генеральной совокупности.

      Выборочным средним x называют среднее арифметическое зна-
чений некоторого признака генеральной совокупности. Если все значе-
ния х1, х2, ..., xn различны, то
                                            1 n
                                      X=      ∑ xi ,
                                            n i =1

где   n – объем выборки.

      Выборочное среднее является случайной величиной. В свою
очередь, выборочное среднее является несмещенной оценкой и со-
стоятельной. Его математическое ожидание равно генеральному сред-
нему, т.е.
                                      M ( x) = X Г .

      Генеральной дисперсией DГ называют среднее арифметическое
квадратов отклонений значений признака генеральной совокупности
от генерального среднего. Если все значения х1, х2, ..., xN различны,
то
                                      1 N
                               DГ =     ∑ ( xi − X Г ) 2 .
                                      N i =1


                                       53

Страницы