Решение горно-геологических задач методом "Монте-Карло". Смолич С.В - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЗабГУ | Чита

Составители: 

Рубрика: 

56
границ вероятных колебаний полученного результата
)()(
XX
tXXtX
σσ
+<<− .
Если случайная величина х имеет нормальное распределение, то
после определения оценок, характеризующих ее параметры:
выборочное среднее -
∑
=
=
n
i
i
x
n
X
1
1
,
выборочное среднее квадратическое отклонение –
1
1
2
2
−
−
=
∑
=
n
Xnx
n
i
i
σ
,
среднее квадратическое отклонение выборочного среднего –
n
X
σ
σ
= .
Можно утверждать, что найденное выборочное среднее с веро-
ятностью, например 95%, будет лежать в интервале
)2()2(
XX
XXX
σσ
+<<−
Ответ на вопрос о количестве испытаний или измерений всегда
получают путем решения обратной задачи из выражения
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
X
n
σ
δ
,
где δ – средняя квадратическая ошибка одного измерения (погреш-
ность испытания);
X
σ
- необходимая средняя квадратическая ошибка выборочного сред-
него из результатов измерений.
Контрольные вопросы:
1) Что называется генеральным средним?
2) Что такое выборочное среднее из измеренных случайных ве-
личин? 
границ вероятных колебаний полученного результата
                         ( X − tσ X ) < X < ( X + tσ X ) .

      Если случайная величина х имеет нормальное распределение, то
после определения оценок, характеризующих ее параметры:
                                 1 n
      выборочное среднее - X =     ∑ xi ,
                                 n i =1

      выборочное среднее квадратическое отклонение –
                                      n

                                    ∑x
                                                          2
                                            2
                                            i   − nX
                             σ=      i =1
                                                              ,
                                            n −1

      среднее квадратическое отклонение выборочного среднего –
                                                σ
                                   σX =              .
                                                n

      Можно утверждать, что найденное выборочное среднее с веро-
ятностью, например 95%, будет лежать в интервале
                         ( X − 2σ X ) < X < ( X + 2σ X )

      Ответ на вопрос о количестве испытаний или измерений всегда
получают путем решения обратной задачи из выражения
                                                     2
                                    ⎛ δ             ⎞
                                  n=⎜               ⎟ ,
                                    ⎜σ              ⎟
                                    ⎝ X             ⎠
где   δ – средняя квадратическая ошибка одного измерения (погреш-
ность испытания);
σ X - необходимая средняя квадратическая ошибка выборочного сред-

него из результатов измерений.


      Контрольные вопросы:
      1) Что называется генеральным средним?
      2) Что такое выборочное среднее из измеренных случайных ве-
личин?

                                   56

Страницы