Решение горно-геологических задач методом "Монте-Карло". Смолич С.В - 62 стр.

  Рис. 8.1. Генерирование случайной величины заданной функции рас-
пределения из случайной величины с равномерным законом распределе-
ния

     Иногда такую задачу удается решить аналитически и получить
замкнутую формулу для генерирования случайных чисел с заданным
законом распределения. Но часто не удается выразить обратную
            -1
функцию F        (y) через элементарные, что затрудняет использование
"универсального" метода моделирования непрерывной случайной
величины.


                   8.1.1. Показательное распределение

     Пусть, например, требуется осуществить генерацию случайных чи-
сел у, с показательным распределением, которое задано уравнением
                                             y
                                         −
                         F ( y) = 1 − e ,    a
                                                    y > 0.
     Приравняв
                                              y
                                             − i
                                  1− e         a
                                                   = xi
и разрешив уравнение относительно yi , получим функцию, обратную
к функции распределения
                                    62