Составители:
48
Непрерывная функция Дискретная функция
x(t) x(nT)
1(t) 1(nT)
At AnT
At
2
A(nT)
2
e
–a t
e
–a nT
sinω
c
t sinω
c
nT
Заметим, что дискретная функция не является однозначной: ей могут
соответствовать различные непрерывные или разрывные функции, если только
их ординаты в моменты времени
t = nT равны значениям функции x(nT). Для
устранения этой неоднозначности в рассмотрение вводят смещенные дискрет-
ные функции, позволяющие «просматривать» процессы внутри периодов дис-
кретности
Т.
Иногда оказывается удобным перейти к относительному масштабу вре-
мени
T
t
t =
_
. При этом интервал между дискретами становится равным еди-
нице.
Как известно, скорость изменения непрерывной функции определяется
ее первой производной. Скорость изменения дискретной функции
x(nT) ха-
рактеризуется ее первой разностью, деленной на период дискретности
Т. Сле-
довательно, аналогом дифференциалов для дискретных функций являются
разности, а интегралов – суммы.
и.
Первая разность, или разность первого порядка, дискретной функции
x(nT)
∆
x(nT) = x(nT+Т) - x(nT) также является дискретной функцией
времен
Вторая разность, или разность второго порядка, определяется как первая
разность от первой разности:
∆
2
x(nT) = x(nT+Т) - x(nT),
или
∆
2
x(nT) = x(nT+2Т) - 2 x(nT+Т) + x(nT).
Разность k – го порядка
∆
k
x(nT) =
∆
k-1
x(nT+Т) -
∆
k-1
x(nT).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
