ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
14
Таблица
2
Выбор
формулы
Определить
n
и m
Порядок важен?
Нет Да
Повторения
есть?
Нет Да
Выбираем все
n
элементов?
Нет Да
Повторения
есть ?
Нет Да
Повторения
есть ?
Нет Да
( )
!
! !
m
n
С
n
m n m
=
−
1
m
m
n
n m
C C
− +
=
( )
!
!
m
n
A
n
n m
=
−
m
m
n
A n
=
!
n
P n
=
(
)
1
1
,...,
!
!. . !
n k
k
P m m
n
m m
=
⋅⋅⋅
10.
РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧ
При
решении
задач
комбинаторики
рекомендуем
выбирать
нужную
формулу
,
пользуясь
блок
-
диаграммой
(
таб
.2).
Задача
3.
В
профком
избрано
9
человек
.
Из
них
надо
выбрать
председателя
,
его
заместителя
и
казначея
.
Сколькими
способами
это
можно
сделать
?
Решение
.
Составим
список
в
порядке
:
председатель
,
заместитель
,
казначей
.
Выбираем
трех
из
9
человек
,
т
.
е
.
9
n
=
,
3
m
=
.
Порядок
важен
?
Да
,
выбираем
правую
часть
блок
-
диаграммы
(
рис
. 2.1).
Следующий
вопрос
:
выбираем
все
n
элементов
?
Нет
.
Повторения
есть
?
Нет
.
Следовательно
,
наша
выборка
–
размещение
без
повторений
и
количество
таких
выборок
( )
3
9
9! 9!
7 8 9 504
9 3 ! 6!
A = = = ⋅ ⋅ =
−
.
Задача
2.
Сколькими
способами
40
человек
можно
рассадить
в
три
автобуса
,
если
способы
различаются
только
количеством
человек
в
каждом
автобусе
?
Решение
.
Выстроим
40
человек
в
очередь
и
выдадим
каждому
билет
с
номером
автобуса
.
Получим
выборку
,
например
,
такую
:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
