Составители:
Рубрика:
9
С использованием вышеприведенного итеративного алгоритма (4)
сингулярное разложение матрицы A, представленное в форме (2,3) мо-
жет быть получено с использованием метода исчерпывания.
Сущность этого метода заключается в следующем:
максимальное сингулярное число и соответствующие ему левый и пра-
вый сингулярный векторы матрицы A вычисляются с помощью итератив-
ного алгоритма (4). Формируется матричная компонента
T
1111
s
=
()
AUV
;
формируется матрица невязки
T
21111
– s
=−
() ()
AAA=AUV
,(5)
для которой максимальное сингулярное число и соответствующие ему
левый и правый сингулярный векторы матрицы A
(2)
вычисляются с по-
мощью итеративного алгоритма (4) и т. д.
2. Порядок выполнения работы
1. Открыть универсальную систему MatLab
2. Задать исходную матрицу A размерности (4
3).
3. Используя команду для сингулярного разложения MatLab, полу-
чить представление для матрицы A через сингулярные числа, правые и
левые сингулярные векторы в покомпонентной (1) и в векторно-мат-
ричной (2, 3) формах. Проверить условия ортогональности для выше-
перечисленных форм представления.
4. Реализовать итеративную процедуру (4) вычисления максималь-
ного сингулярного числа и соответствующих ему правого и левого син-
гулярных векторов при произвольно заданных начальных значениях ле-
вого сингулярного вектора U
0
и правого сингулярного вектора V
0
. Вы-
числить матричную компоненту, соответствующую найденным макси-
мальному сингулярному числу и соответствующим ему правому и ле-
вому сингулярным векторам.
5. Используя процедуру метода исчерпывания, получить матричную не-
вязку (5), для которой выполнить все перечисленные операции пункта 4.
6. Сохранить все результаты выполнения работы в файле на диске.
3. Порядок оформления отчета
Отчетом о лабораторной работе является файл с именем, совпадаю-
щим с фамилией студента, и результаты работы в папке Мои докумен-
ты/номер группы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
