Сорбционные свойства почв. Адсорбция. Катионный обмен. Соколова Т.А - 164 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

164
N
K
dlnf
K
+ N
Ca
dlnf
Ca
= 0 (12)
Решаем уравнение (12) в отношении
dlnf
Ca
:
K
Ca
K
Ca
fd
N
N
fd lnln (13)
Подставляем полученное выражение в уравнение (5):
K
Ca
K
VK
fd
N
N
Kdfd lnlnln2 (14)
Решаем уравнение (14) в отношении 2dlnf
K
:
K
Ca
VKv
Ca
K
K
V
Ca
K
KVK
Ca
K
K
N
N
KdfdKd
N
N
fd
Kd
N
N
fdKdfd
N
N
fd
2
lnln;ln
2
ln
;ln2ln;lnlnln2
V
KCa
Ca
K
Kd
NN
N
fd ln
2
2
ln2
(15)
Выражение, стоящее в квадратных скобках, представляет собой эквивалентную до-
лю Са в ППК, поэтому:
VCaK
KdEfd lnln2 (16)
Гейнс и Томас (Gains,Thomas,1953) предложили принимать за стандартное состоя-
ние ППК в отношении какого-то катиона состояние полной насыщенности этим катионом,
т.е. при E
K
= 1 и f
K
= 1(ln f
K
= 0); соответственно в этом состоянии Е
Са
= 0.
Интегрируем уравнение (16) от стандартного состояния до произвольно выбранно-
го соотношения К и Са в ППК:
V
f
E
CaK
KdEfd
K Ca
lnln2
ln
0 0
(17)
Пользуясь правилом «интегрирования по частям» (
vduuvudv ), находим:
Ca
E
CaVVCaK
dEKKEf
0
lnlnln2
(18)
Аналогичным образом рассчитывается зависимость логарифма коэффициента ак-
тивности обменного Са от его доли в ППК. Для этого в уравнение (13) подставляем значе-
ния N
Ca
, выраженные через эквивалентные доли (уравнение (8) из приложения 1 к главе 5)
с учетом, что сумма мольных долей Са и К равны единице, и в полученное выражение
подставляем значение d ln f
K
из уравнения (16): 
                                                                                                    164
       NK dlnfK + NCa dlnfCa = 0                                                             (12)
        Решаем уравнение (12) в отношении dlnfCa:
                            NK
       d ln f Ca               d ln f K                                                (13)
                            N Ca
       Подставляем полученное выражение в уравнение (5):
                                            NK
       2d ln f K  d ln K V                     d ln f K                                (14)
                                            N Ca
       Решаем уравнение (14) в отношении 2dlnfK:
                         NK                                       N 
            2d ln f K        d ln f K  d ln K V ; d ln f K  2  K   d ln K V ;
                         N Ca                                     N Ca 
                     2  NK                                      N Ca 
            d ln f K           d ln K v ; d ln f K  d ln K V         
                      N Ca                                      2  NK 


                    2 N Ca 
       2d ln f K              d ln KV                                              (15)
                     2
                    CaN  N K 


       Выражение, стоящее в квадратных скобках, представляет собой эквивалентную до-
лю Са в ППК, поэтому:
       2d ln f K  ECa d ln KV                                                           (16)
       Гейнс и Томас (Gains,Thomas,1953) предложили принимать за стандартное состоя-
ние ППК в отношении какого-то катиона состояние полной насыщенности этим катионом,
т.е. при EK = 1 и f K = 1(ln fK = 0); соответственно в этом состоянии ЕСа = 0.
       Интегрируем уравнение (16) от стандартного состояния до произвольно выбранно-
го соотношения К и Са в ППК:
           ln f K                ECa

       2           d ln f K    E    Ca   d ln K V                                         (17)
             0                    0


       Пользуясь правилом «интегрирования по частям» (  udv  uv   vdu ), находим:
                                             ECa

       2 ln f K  ECa ln KV   ln KV dECa                                                   (18)
                                              0

       Аналогичным образом рассчитывается зависимость логарифма коэффициента ак-
тивности обменного Са от его доли в ППК. Для этого в уравнение (13) подставляем значе-
ния NCa, выраженные через эквивалентные доли (уравнение (8) из приложения 1 к главе 5)
с учетом, что сумма мольных долей Са и К равны единице, и в полученное выражение
подставляем значение d ln fK из уравнения (16):

Страницы